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YouTubeで数学の解説動画「ゆっくり華扇の数学百薬枡」を投稿しています。 チャンネルはこちら→https://youtu.be/rQougq2NHgA ポケモンのブログも別でやっています→http://saikyomanyu.blog.fc2.com/

【1分数学解説】「数珠順列」についての動画を作成しました。

新しい試みとして、1分で数学の1テーマを解説する動画を作ってみました。 第2回は「数珠順列」になります。円順列の発展問題とも言える内容ですね。 練習問題解説 (1) 5色の並べ方は5×4×3×2×1＝120 (通り) 回転の重複が5通りずつできるため、120÷5＝24 (通り) 　 さらに、裏返しの重複が2通りずつできるため、24÷2＝12 (通り) …(答) (2) 向かい合う2面を1組同じ色で塗って、残り4面を別々の色で塗ればいい。 　 向かい合う2面

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    • 【1分数学解説】「円順列」についての動画を投稿しました。

      新しい試みとして、1分で数学の1テーマを解説する動画を作ってみました。 第1回は「円順列」になります。実は初期に1回動画化しているので、そのリメイクでもありますね。 練習問題解説 (1) 5人の並べ方は5×4×3×2×1＝120 (通り) 回転の重複が5通りずつできるため、120÷5＝24 (通り) …(答) 【別解】 1人を固定して、残り4人の位置の場合の数を考えると、 4×3×2×1＝24 (通り) …(答) (2) 6人から4人を選んで並べる場合の数は

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      • 【数学解説動画】「n進法」についての動画を投稿しました。

        数学解説動画第36回を投稿しました(本日19時半公開)。 https://youtu.be/hJFVgJ_Pe1E 今回は、「n進法」になります。先週の大学入試共通テストで変なタイマーがちょっと話題になりましたね。 練習問題解説 (1) 1000(4)＝64、100(4)＝16、10(4)＝4、1(4)＝1 より、 64が1個、4が1個、1が2個集まった数だとわかるから、 64×1＋4×1＋1×2＝64＋4＋2＝70 …(答) (2) 40÷6＝6…4、6÷6＝1…

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        • 【数学解説動画】「食塩水の等量交換」についての動画を投稿しました。

          数学解説動画第35回を投稿しました。 https://youtu.be/868hrwirBD8 今回は、「食塩水の等量交換」になります。考え方で難度が格段に変わる筆頭ですね。ぜひ覚えて使いこなしてください。 練習問題解説 (1) 等しくなったときの濃度は、この2つの食塩水をすべて混ぜたときの濃度と等しくなる。 　 容器Aに溶けていた食塩の量は、100×0.05＝5 (g) 　容器Bに溶けていた食塩の量は、300×0.09＝27 (g) 　よって、すべて混ぜたとき

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        【1分数学解説】「数珠順列」についての動画を作成しました。

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        • 【1分数学解説】「円順列」についての動画を投稿しました。

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        • 【数学解説動画】「n進法」についての動画を投稿しました。

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        • 【数学解説動画】「食塩水の等量交換」についての動画を投稿しました。

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          【数学解説動画】「加法定理の証明」についての動画を投稿しました。

          数学解説動画第34回を投稿しました。 今回は、「加法定理の証明」になります。めっちゃ重要な公式なので、しっかり覚えておきたいですね。 練習問題解説 (1) sin75°＝sin(30°＋45°)＝sin30°cos45°＋cos30°sin45° ＝1/2×√2/2＋√3/2×√2/2＝(√2＋√6)/4 …(答) (2) cos105°＝cos(60°＋45°)＝cos60°cos45°－sin60°sin45° 　　　　 ＝1/2

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          【数学解説動画】「加法定理の証明」についての動画を投稿しました。

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          【数学解説動画】「ユークリッドの互除法」についての動画を投稿しました。

          数学解説動画第33回を投稿しました。 今回は、「ユークリッドの互除法」を説明しました。最大公約数を機械的な手順で求めることができる、知っていると便利な考え方ですね。 練習問題解説 5141÷2491＝2…159 2491÷159＝15…106 159÷106＝1…53 106÷53＝2 よって、最大公約数は53 …(答) 後語り 先週、ポケモンの動画もUPしました。 【ポケモンSV】マニュカタログ Page.4 ～炎テラス突撃チョッキ型マニューラ～【悪統一】 耐久

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          【数学解説動画】「ユークリッドの互除法」についての動画を投稿しました。

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          【数学解説動画】「余弦定理の証明」についての動画を投稿しました。

          数学解説動画第32回を投稿しました。 今回は、「余弦定理」について解説しました。三角比の問題の起点となる公式ですね。 練習問題解説 (1) cosB＝(17^2＋28^2－25^2)/(2×17×28)＝448/(2×17×28)＝8/17 …(答) (2) (sinB)^2＋(8/17)^2＝1、(sinB)^2＝225/289、sinB＝15/17 …(答) (3) 正弦定理より、2R＝25/(15/17)＝85/3、R＝85/6 …(答) 後語り 久々にポ

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          【数学解説動画】「余弦定理の証明」についての動画を投稿しました。

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          【数学解説動画】「正弦定理と外接円の半径」についての動画を投稿しました。

          数学解説動画第31回を投稿しました。 今回は、「外接円の半径」と「正弦定理」について解説しました。高校生で初めて習ったときは、「『2R』ってなんであるんだろう？」って思ってましたねぇ。 練習問題解説 △ABCの外接円の半径を求めよ。 直径BDを引き、△BDCを作る。 直径の円周角だから、∠BCD＝90° また、円に内接する四角形の性質より、∠BDC＝180°－120°＝60° よって、△BDCの3辺比は1：√3：2なので、BD＝9×2/√3＝6√3 したがって、(半

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          【数学解説動画】「正弦定理と外接円の半径」についての動画を投稿しました。

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          【数学解説動画】「公式の 意味から学ぶ 三角比(単位円の活用編)」についての動画を投稿しました。

          数学解説動画第30回を投稿しました。 今回は、「三角比の拡張」、つまり、鋭角以外の三角比の求め方について解説しました。ついに三角比の超重要ツールである「単位円」が登場します。 練習問題解説 0＜θ＜90°のとき (1) sin150°、cos150°、tan150°をそれぞれ求めよ。 単位円を描いて座標を求めると、上のようになる。 よって、sin150°＝1/2 …(答1)、cos150°＝－√3/2 …(答2)、 tan150°＝1/2÷(－√3/2)＝－1/√3

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          【数学解説動画】「公式の 意味から学ぶ 三角比(単位円の活用編)」についての動画を投稿しました。

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          【数学解説動画】「公式の 意味から学ぶ 三角比(相互関係・90°－θ編)」についての動画を投稿しました。

          数学解説動画第29回を投稿しました。 今回は、「三角形の相互関係」と「90°－θの三角比」について扱いました。公式が多くて大変ですが、理屈からしっかり学ぶことで覚えやすく忘れにくくなるので、世の高校生たちはそれを心がけて頑張ってほしいところです。 練習問題解説 0＜θ＜90°のとき (1) cosθ＝1/4 のとき、sinθの値を求めよ。 (sinθ)^2＋(1/4)^2＝1、(sinθ)^2＝15/16、sinθ＝√15/4 …(答) (2) tanθ＝2/5 の

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          【数学解説動画】「公式の 意味から学ぶ 三角比(相互関係・90°－θ編)」についての動画を投稿しました。

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          【数学解説動画】「公式の 意味から学ぶ 三角比(基礎編)」についての動画を投稿しました。

          数学解説動画第28回を投稿しました。 今回から数回に分けて、「三角比」をやっていこうと思います。公式がめちゃくちゃ多くて大変ですよね。だからこそ、ただ単に公式を覚えるのではなく、仕組みから理解することが大切ですね。 練習問題解説 △ABCの面積を求めよ。 sin60°＝√3/2 より、1/2×8×7×√3/2＝14√3 …(答) ※三角比を使わない場合は、いずれかの頂点から垂線を引いて高さを求めることになりますが、今回は「BからACに垂線」を引くのが一番いいです。高

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          【数学解説動画】「公式の 意味から学ぶ 三角比(基礎編)」についての動画を投稿しました。

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          【数学解説動画】「開成高校の数学に挑戦」についての動画を投稿しました。

          数学解説動画第27回を投稿しました。 今回は2010年の開成高校の入試問題解説です。サイコロの確率ですが、見たことないようなヤバい答えが印象的な問題です。 練習問題解説 (4)【別解】3回の勝負において、 ① 3回とも引き分けとなる確率は？ 引き分けになる確率は11/36なので、(11/36)^3＝1331/46656 …(答) ② 2人とも1勝1敗1分になる確率は？ Aが勝つ確率は25/72、Bも25/72、引き分けは11/36。 これの起こる順番は、3×2×1＝6

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          【数学解説動画】「開成高校の数学に挑戦」についての動画を投稿しました。

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          【数学解説動画】「期待値」についての動画を投稿しました。

          数学解説動画第26回を投稿しました。 今回は確率の「期待値」について解説しました。現実でも耳にする単語ですね。使いこなせるようになっておくと、色々役に立ちますよ。 練習問題解説 1～5の数字の中から、重複しないように3つの数字を無作為に選ぶ。 その中の最小の数をXとするとき、Xの期待値を求めよ。 Ｘとして考えられる数は1、2、3なので、それらになる確率をそれぞれ求める。 Ｘ＝1になる場合、残り2つの数字を2～5の4つから選べばいいので、4Ｃ2＝6通り。選び方は全部で5

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          【数学解説動画】「期待値」についての動画を投稿しました。

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          【数学解説動画】「和の法則・積の法則」についての動画を投稿しました。

          数学解説動画第25回を投稿しました。 今回は確率の「和の法則・積の法則」について解説しました。これの使い分けって、結構難しいですよね。たくさん練習して慣れていきましょう。 練習問題解説 10本中4本が当たりのくじを、Ａ君とＢ君がこの順番で1本ずつ引いていく。 引いたくじは戻さないとして、次の各問いに答えよ。 (1) 2人とも当たりを引く確率はいくらか。 Ａ君が当たりを引く確率は4/10。 Ｂ君がくじを引くときは、Ａ君が1本当たりを引いた後なので、くじは全部で9本、当たり

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          【数学解説動画】「和の法則・積の法則」についての動画を投稿しました。

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          【数学解説動画】「同様に確からしい」についての動画を投稿しました。

          https://youtu.be/yI1JgmneZIs 数学解説動画第24回を投稿しました。 今回は確率における「同様に確からしい」について説明しました。見落としがちですが、超重要な概念ですね。しっかり身につけましょう。 練習問題解説 1、1、2、3、4の5枚のカードから3枚を取り出して並べ、3桁の自然数を作る。 (1) 作れる自然数は全部で何通りか。 ・1を2つとも使う場合 残りの1つの数字の選び方は3通り。 それぞれについて、並び替えは3通り。 よって、3×3＝

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          【数学解説動画】「同様に確からしい」についての動画を投稿しました。

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          【数学解説動画】「ラングレーの問題」についての動画を投稿しました。

          https://youtu.be/XCSEfMiBlhw 数学解説動画第23回を投稿しました。 今回は、有名な難問、「ラングレーの問題」です。色んな解法があって面白い問題ですよね。難しいけど。 練習問題解説 xの大きさを求めよ。 ∠ABC＝∠ACB＝48°より、△ABCはAB＝ACの二等辺三角形。 ∠BDC＝180°－36°－72°＝72°より、∠BCD＝∠BDCだから、△BCDはBC＝BDの二等辺三角形。 ここで、BCを1辺とする正三角形をつくると… 点Fや点A

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          【数学解説動画】「ラングレーの問題」についての動画を投稿しました。

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