ご機嫌よう。
ソシャゲをやってると定期的に「こんなに時間を浪費してしまった」と転げ回るぺんぎんです。

みなさんはいかがでしょうか。
人によってはガチャに課金までしてるのではないでしょうか。

ぺんぎんの勤めている会社でも、「玉藻に3万かけたのに出なかった」とかいう会話が聞こえることがしばしばです。

そんな皆様に、今日はガチャのお話です。

1%の確率のガチャを100回引いてみる

さて、狙っているキャラクターが1%の確率で引けるガチャを100回引いたら、どれくらいの確率で狙っているキャラクターを1回以上入手できるでしょうか。

なんとなく頭の中に「1% * 100 = 100%」が思い浮かんだあなたは要注意です。実際は63%です。

物質ガチャと概念ガチャの違い

なぜ63%になるのでしょうか。
ここは数を小さくして考えてみましょう。

5個のうち4個は石ころ（ハズレ）、1個はペンギン（当たり）のガチャがあるとします。

物質ガチャ

まず頭の中に「1% * 100 = 100%」が思い浮かんだ人の頭にあるのは、こちらのガチャかと思います。

これを便宜上「物質ガチャ」と呼ぶことにします。

この場合は、引けば引くほど中身が少なくなるので、いつか当たります。

1回目は5個に1個、2回目は4個に1個、そして5回目になると1個に1個、つまり全部引けるのです。

物質的に存在するカプセルトイでどうしても欲しいものがある場合は、（中に当たりがあれば）引いていればいつか当たるというわけ。

概念ガチャ

ソシャゲのガチャは「物質ガチャ」ではなく「概念ガチャ」です。

物質ガチャとは違い、引いても引いても中身は減りません。

この場合は、毎回20%の確率で当たりを探せます。

結果として、5回引いた時には67%の確率で1度はペンギンが当たります。
逆に言えば、33％の確率でペンギンは1度も当たりません。

おそろし〜。

概念ガチャのいいところ

悪名高い概念ガチャ、見方を変えればいいところ（？）もあります。

物質ガチャでは、当たりが1個の場合は、1回当たりを手に入れたらもうどんなに引いても当たりは出ません。

ですが概念ガチャなら、当たりを1回引いても、どんどん当たりが手に入るのです。

推しの概念に囲まれることができます。廃人大喜び。
※ただし財布が無限の場合

ここまでの情報をまとめましょう。

物質ガチャの特徴
・当たりの数は限られている
・当たりが入っているなら全部引けば当たる

概念ガチャの特徴
・「全部引く」ということができないので永遠に外れることもある
・当たりの数は限られていないので当たりが複数手に入ることもある（数量限定の場合を除く）

FG○のガチャ

実際のソシャゲのガチャのお話です。某FG○のガチャについて考えてみます。

例えば星5サーヴァント（概ね強くてカッコいい目玉商品）が1%の確率で排出する場合、こんな感じになります。

絵面がさっきと比べてすでにやばいです。

そして、一番最初の問題に戻ります。

☆5鯖が1%の確率で引けるガチャを100回引いたら、どれくらいの確率で☆5鯖を1回以上入手できるでしょうか。

100回引いても63%です。

「100人がそれぞれ100回引くと、約37人は☆5鯖が出ない」ということになります。

とはいえ、10連は最安で1,760円で引けるとのことなので、100連は17,600円。

17,600円かければ63%の確率で推しが手に入る…。
これが高いか安いかは個人の懐具合と価値観でしょう。

以上、ガチャまとめでした。

「1%なのに100回引いても出てこなかった〜〜www」と思っていた方に届けば幸いです。

破産しない程度に良いソシャゲライフをお送りください。