母子家庭のママが死亡した場合に、遺族年金は未成年の子供にどのように支払われるか

市役所に聞いてみたところ、子供名義の銀行口座に振り込みをするそうだ

例えば、小学2年生の子供がこの銀行口座に振り込んでくださいと市役所に手続きに行くのだろうか？

一体誰がその手続きをするのだろうか？
市役所の担当者は大人が手続きに来た場合に、あなたは何の権限があるんですかと聞くんだろうか