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数学(2022/7/21):キューネン本2冊についての記事_16.ZFC集合論の公理のリスト_14(最終成果物:(無限をも扱える)数学)
1.最終工程:『遺伝的有限集合全体の集合』から通常の『数学』まで1_1.(緩い)数学的構成主義のメタ理論の世界 今まで構成してきた『遺伝的有限集合全体の集合』とは何だったのかというと、(緩い)数学的構成主義の扱いたい、有限の数学的対象全てを、問題なく扱える世界なのでした。 *** (緩い)数学的構成主義は、(厳密な)数学的構成主義と違い、直観主義論理による数学的対象の真に直接的な構成の貫徹は諦めて、間接的な証明としての背理法を使う古典論理をも採用しているのでした。 *
数学(2022/6/15_2):キューネン本2冊についての記事_9.ZFC集合論の公理のリスト_7(中間生成物:基数としての自然数)
(2022/6/15 19:00頃)配置移動済。また「特に順序数における基数としての後続順序数」等の項目追加 (2022/6/18 17:30頃)「順序数の差」と「前者順序数」の項目追加 (2022/6/19 6:30頃)「フォン・ノイマンの割り当て」において「始順序数」の記述を追記 (2022/10/19 20:00頃)「順序数全体の真クラス上の超限再帰」において「整列可能集合における超限帰納法」の記述を追加 1.ZFC集合論の公理のリストから中間生成物を構成する(続き)