水素原子中の電子は円運動じゃなくて楕円運動か往復運動（大学時代の自分への講義その１）

大学時代に疑問に思ってたことで、今から振り返れば答えられることがいくつかあるので、昔の自分自身への講義として書くことにしました。

高校時代に、水素のエネルギー準位がとびとびになる説明として、以下のように教わりました。

電子は、粒子であると同時に波である。
そのため、電子が原子核のまわりを円運動するときの円周 2πr が、電子の ド・ブロイ波長λ＝h/p （p は運動量、h はプランク定数）の整