Webサイト内の「お問い合わせ」表記でよくある悩み
送り仮名はどれが正しいのか？

調査してくださったサイトがあり参考になりました。https://deco8.net/web/otoiawase-hyouki/

大手企業サイトのうち、「お問合わせ」表記が8割であったからこれが無難であるという結びでした。
たしかになんとなく一番柔らかな感じがしますね。スペースの都合なのか「お問合せ」にしているところはあんまり問い合わせ対応したくないなーという位置にリンクがあるように見受けられます。お問い合わせリンクを置く位置やウェイトでも企業姿勢がみえたりするものです。

サイト内の言い回しは統一しておくべきとか補足もありますが、僕も聞かれたら「お問い合わせ」表記でお願いします、と答えていたのでちょっと安心しました。