堀田先生への質問：
https://mond.how/ja/topics/aep4wm8wrq2dm0k 
で、隠れた変数理論は、
「相反する状態が　瞬間瞬間には確定しているが、
「あるランダムな作用」により猛烈な速さで入れ替わっている
（例えばプランク時間程度の時間で入れ替わり）
とすれば、測定での時間解像度では、区別できず
事実上『重ね合わせ』となる」
したがって、密度行列で考えると、
「確率分布を表す対角項」だけでなく
「干渉成分を表す非対角項」も存在することになる。
ちょっと考えると「ベルの不等式を破る」のは干渉効果のせい
なので（清水本ｐ229）
隠れた変数理論でも「ベルの不等式を破る」ように思われます。
しかし、ベルの不等式は、２粒子の関係であり、
その合成系|ψ> は、|↑_a>|↓_b> + |↓_a>|↑_b> というもつれ状態で、
これは、|↑_a, ↓_b> + |↓_a, ↑_b> という重ね合わせを意味します。
「ベルの不等式を破る」には、この重ね合わせ状態の干渉項：
|↑_a, ↓_b><↓_a, ↑_b|＋|↓_a, ↑_b><↑_a, ↓_b| が存在する必要が
あり、粒子a,b の状態を「同時に反転する作用」がないといけないです。
粒子a,bは、一般に、空間的に離れいる（光円錐の外に）ため、
この作用は、相対論を破ります。
つまり、「自分の測定機の指示値が、光円錐の外の遠く離れた
何らかの操作によって突如変化する」
という奇妙なものですが、
非局所的作用（例えば、ボーム理論の量子ポテンシャル）
を仮定する研究者もいます。
しかし、もつれ対での
「相反する状態を入れ替え続けるランダムな作用」
を、以下のA作用とB作用に分けると、
複製禁止定理により、
２粒子のもつれ対での隠れた変数理論は存在しない
と言えます。どうでしょうか？

証明
全空間積分で、ある物理量が保存する場合、
A作用：一方の粒子ａのその物理量に対する状態を反転させ続ける作用
B作用：もう一方の粒子ｂの状態を瞬時に「ａの逆に」する作用
と分けて、
粒子ｂに対し、B作用が行われると、
ｂの状態は、粒子ａの状態の「逆の状態」になります。
したがって、B作用２回で、
もとになる状態と同じ状態の複製ができることになります。
そこで、「２つの物理量が保存する場合」において考えると、
堀田先生の「量子情報と時空の物理」ｐ10の証明により、
「B作用２回」は複製禁止定理を破ります。
ということは、B作用自体も禁止されるので、
もつれ対での隠れた変数理論が成り立つのに必須な作用：
「相反する状態を入れ替え続けるランダムな作用」
は存在しません。
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この記事につての堀田先生への質問と回答
https://mond.how/ja/topics/8modf0y126b7t7b 

再検討
「隠れた変数理論では複製は禁止される必要はない」
という回答ですが、私の仮説での前提：
「相反する状態が　瞬間瞬間には確定しているが、
「あるランダムな作用」により猛烈な速さで入れ替わっている
（例えばプランク時間程度の時間で入れ替わり）
とすれば、測定での時間解像度では、区別できず
事実上『重ね合わせ』となる」
は正しいとすると
量子力学では「複製はできない」ので隠れた変数理論と
食い違うことにになります。
「量子力学が正、古典論は近似」であるなら、
食い違えば、隠れた変数理論の方が「近似」ですから
隠れた変数理論では「完全な複製はできない」です。
ということは、「B作用２回」は「完全な複製にならない」し、
B作用自体も「完全には相反する状態にならない」
もつれ対での隠れた変数理論が成り立つのに必須な作用：
「相反する状態を入れ替え続けるランダムな作用」
が、どんどん「どちらか一方の状態」になっていく。
したがって、「もつれ対での隠れた変数理論」では
量子力学での「重ね合わせでの確率分布」
とは一致しなくなる。
∴　量子力学の帰結を説明できない！