kafukanoochan
前世紀（主に昭和）の教科書や考え方の間違いです。
堀田量子（入門/現代の量子力学）で気付いたことや Mondで堀田先生に質問です。 https://mond.how/ja/hottaqu
いわゆる「清水本」を解説します「線形代数」の説明つき。 ２章純粋状態・混合状態から、８章ベルの不等式とその破れまで。 数式導出の行間を「説明しながら板書していく動画」を付ける予定
量子力学を理解するために、線形代数の要点をまとめました。 学部ではやらないヒルベルト空間（完備内積空間）の説明 をしています （量子力学に関係ないジョルダン標準形は入れていません）
chat-GPTやBingAI にどんな問題があるか、 実際の質問で試してみます。 「電子は実在か？」は、普通の論文では実在に言及することが少ないので 言及する文献の多いボーム理論＝「電子は実在である」という結論に なってしまいます。
場の理論を昭和の教科書で学んで、 量子力学のシュレーディンガ方程式と シュレーディンガ場（＝非相対論のスカラー場）の方程式 であるシュレーディンガ方程式 とを同じと思ったり、 場のxyz(パラメータ)と、位置表示の波動関数のxyz(物理量) との違いがわからなかったり、 シュレーディンガ方程式は、量子力学の方程式 クライン-ゴルドン方程式やディラック方程式は場の理論 の方程式であると思っている方は、以下をお読み下さい。 ① 量子力学（非相対論的） 粒子（個数が固定）を量子
堀田先生への質問： https://mond.how/ja/topics/aep4wm8wrq2dm0k で、隠れた変数理論は、 「相反する状態が 瞬間瞬間には確定しているが、 「あるランダムな作用」により猛烈な速さで入れ替わっている （例えばプランク時間程度の時間で入れ替わり） とすれば、測定での時間解像度では、区別できず 事実上『重ね合わせ』となる」 したがって、密度行列で考えると、 「確率分布を表す対角項」だけでなく 「干渉成分を表す非対角項」も存在することになる。
主に線形代数のことですが、知らない方、忘れた方に説明します。 複素数ｚの複素共役 ｚ* と書きます（ｐ186の例12.5） 「虚数項の符号を逆にする」では、 複素数からなる複雑な式の場合、わけが分からなくなります。 全てのｉを－ｉに置き換えると考えれば、式でもOKです。 式f(x) が与えられたとすると f(x)内の全てのｉをパラメータａにした式を g(ａ,x) とすると f(x)＝g(ｉ, x) であり、その複素共役は g(-ｉ, x) です。 ベクトル空間という集合
質問内容： 先生の「入門/現代の量子力学」の付録G.1の「隠れた変数理論」 についてですが、 どこかで「局所実在論であっても重ね合わせ状態はありえる」 旨、書かれていたと記憶しています。 （僕の勘違いなら、この質問は無視して下さい） 対象系の状態を密度行列ρで表すと 相反する状態の重ね合わせなら （相反する状態からなる)干渉項が 必ず存在します （ρ＝(|a>+|b>)(<a|+<b|) では |a><b|+|b><a| が干渉項） ｐ264の「未知ではあるが決定論的な、、
古典物理学の限界 古典論の破綻には、テキストで取り上げられている「原子の安定性」以外に 「黒体輻射が紫外域で∞になる」 「比熱の低温での変化」 「光電効果」 があります。 ラザフォードの実験で、当時主流だった原子の「ぶどうパンモデル」 （ランダム運動する電子の「スープ」に原子が点在しているモデル） は、否定されましたが、なぜ「ぶどうパンモデル」だったかと言うと 「電子が円運動すると電磁波が放射されエネルギーを失う」 ことがすでに知られていたので、「太陽系モデル」や「土星モデ
「新版 量子論の基礎」の著者である清水明先生が、 放送大学で、今年４月から開講される「物理の世界」の 後半の「熱力学」３回と「量子力学」４回 を担当されます。 ここでは、この「量子力学」について解説します。 テキストは、放送大学教材「物理の世界」で、 たぶん、アマゾンで入手可能と思います。 内容は、 第11章 古典論から量子論へ 第12章 量子論を記述するための数学 第13章 量子論の定式化 第14章 ベルの不等式 であり、ほぼ「新版 量子論の基礎」のサブセットです。 「新版
[質問内容] 堀田先生へのどなたかの質問：https://mond.how/ja/topics/808my2fjfxzi8fl/qhvts69h40sqaj6 で「意識が収縮を起こす」の意味は、 測定器ｄを含む系の状態（例えばスピンの測定の場合で、対象系をsとする） |↑_s>|↑_d> + |↓_s>|↓_d> が、↑か↓かの１つになる（収縮する）ことでしょうか？ それなら、射影仮説は、小澤先生により導出された＝量子力学の定理と言える ので、 測定器ｄには「ボルンの規則」と
清水明「新版量子論の基礎」要請５が「射影仮説」です。 昭和の教科書には、波動関数(状態)の収縮さえ認めてないものが ほとんどでした。 曰く「測定によって、系の状態は予測不可能な擾乱を受ける」とか。 故人ですが、ある素粒子論の大家は、ホームページの文献に 「池の水をバケツに汲んできて、池の水が「収縮」したとは言わない」旨 書いておられました。 今の放送大学の「量子物理学」のテキストには波動関数(状態)の収縮 については書いてありますが、「射影仮説」は書かれていません。 ボルン
[質問内容] ＞https://twitter.com/hottaqu/status/1762944866643030342 ＞「重ね合わせ」は量子特有の性質と見なせません は分かるのですが、古典論との差異がよくわかりません。 物理量が、数値（関数）なら、その測定値の分布は、 どんな場合も１つのデルタ関数。 古典論であっても、物理量が演算子なら、 その測定値の分布は、複数のデルタ関数とか連続関数になり得ると思います。 古典論との差異は、ベルの不等式の破れであり、 「古典論は測
連続固有値をもつ物理量ｑにおいて、 ｑ表示の波動関数は、状態ベクトルの「物理量ｑの固有空間」 への射影、つまり |q><q|ψ> = f(q)|q> の f(q)が波動関数ψ(q) です。 それがシュレーディンガ方程式に従って時間発展したり 測定によって、非ユニタリ発展し、ただ１つの固有関数になる ということです。 固有関数が、位置のデルタ関数δ(x-x0) になる場合は、 位置x0 にある点つまり粒子の状態です。 昭和の教科書には「状態ベクトルの射影」と書いてないので
ｘとｐを同時に測定した場合の 不確定性関係の式：ΔｘΔｐ_x＞h'/2 は、同一状態のアンサンブルに対し、 ｘでの測定、ｐでの測定を、自由意志でどちらかに 切り替えて行った場合である。 本当に「ｘとｐの同時測定」なら ΔｘΔｐ_x＞h' である ことが、量子測定論から計算できます。 (新版 量子論の基礎ｐ86)
波動関数ψ(x) の２乗：ψ*(x)ψ(x) は、確率分布を表し、 その全空間積分は１、つまり、必ず存在します。 しかし、この状況を 「粒子は、わからないだけで どこかの位置に居る」 と言うのは、間違いです。 まず、「粒子の運動量は、わからないだけで どれかの値をとる」 は、運動量についての混合状態の場合であり、 純粋状態の重ね合わせでは、これは言えません。 同様に、「粒子の位置は、わからないだけで どこかの値をとる」 と言うのは、混合状態の場合であり、 純粋状態の重ね合わせ
素粒子や原子、分子の物理量（自己共役演算子）には局所実在性はない ことは、ベルの定理の破れの実験（アスペの実験）から言えます。 量子力学は局所論ですから、量子力学の範疇であるスピンも 位置も速度（運動量）も、実在していると言えないのです。 さらに、これらの粒子自体の存在に、実在性はないです。 （https://twitter.com/hottaqu/status/1664074882043482113） しかしながら、 粒子が目の前で飛ぶのを見ている素粒子の先生が書いた教科書
・量子力学で、測定結果に意識は作用しますか？ → 観測という行為が結果に影響を与えるという間接的な関与（正しい) ・量子力学に引き寄せ効果はありますか？ → 科学的な根拠はありません（正しい) ・電子の位置は実在ですか？ →「実在する」とは言えません（結論は正しいのだけど、 位置を正確に測定できないからというのは間違い) ・EPR論文での「実在」の定義は？ → 局所的な測定によって値が確定し、同時に存在する物理量のこと （半分正しい。「測定の時点までには存在する」でない
[質問内容] 波動関数ψ(q,t) において、 d<q>/dt = d/dt ∫ψ*(q,t) q ψ(q,t)dq は、一般に 最大値はないです （例えばｑが運動量） しかし、d<x>/dt は、光速度を越えません＝最大値(c)がある。 この違いは、どこから来るのでしょうか？ ds^2 = -(ct)^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2 が保存されるのが 理由なら、両辺をｔで微分して、 ０＝-(c)^2 + (dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 + (dz/
これは、言葉の定義に問題がある（物理では２つある）のと 射影仮説をベースにする量子情報論学者（実在性はない）と 目の前を素粒子が飛ぶという現実をまの当たりにする素粒子論学者 （新しい実在の定義が必要）の論争が、20世紀～今世紀初頭ありました。 AIが両論併記でなく一方だけ答えたり、まだ論争中であるように 答えるということが「AIの限界」と思います。 定義１．仮説やモデルではないという意味の「実在」 定義２．EPR論文でいう意味の「実在」 標準の（学部で習う）量子力学で
