量子力学での測定器は、射影測定でもPOVM測定でも、
測定対象の物理量が入って、測定結果の１つの値と
それに対応した１つの状態（射影測定以外では一般に複数の状態）
となるブラックボックスです。
しかし、測定器は量子力学でも、物理的に「存在して」いますし
少なくとも古典的には、そのメカニズムを記述できます。
量子力学でブラックボックスにするのは、
量子的測定過程が、非線形な非ユニタリ過程なのと、
測定器のメカニズムが、測定対象と別の物理系（バネとか電子回路）
なので、一概にシュレーディンガ方程式で記述できない
からと思います。そこで、測定器を
「前半分」は量子的と考え、そのメカニズムの物理量を仮想的に
　　測定対象と同じ物理量に変換したもので考える。
　　その仮想的なメカニズムについてのシュレーディンガ方程式。
　　（測定対象の方がポテンシャルとなる）
「後ろ半分」は、前半分の仮想的なメカニズムの結果の重ね合わせが、
　　射影仮説（小澤先生によって証明された）で、ただ１つの状態になる
と考えます。