量子もつれ（エンタングルメント）について、どうしても腑に落ちない点があったので、またまたGPT-４くんに付き合って貰いました♪

GPTくんも本当に強情で、「数学的な根拠（ヒルベルト空間のテンソル積）によって、Aが決まればBも即座に決まる。量子論は直感に反するものだから仕方がない」と、何10回も繰り返しましたが、ようやくその先の世界に行けました～
と言っても、スタート地点ですが・・(笑)
ではどうぞお楽しみください～

User
量子もつれ現象について、「一方の状態が確定した時、もう片方も同時に確定する」というが、もう片方は観測するまで状態は現れないと思う。スロットマシーンに例えると、一方のドラムの回転が止まった時、もう一方のドラムは止まるのか、それとも回ったままだが絵柄が決まってしまうのか？どういう状態なのか、実際の実験ではどういう状況になるのか教えて欲しい。

ここから毎度の何時間にも渡る堂々巡りが始まったので、一気に最終局面まで飛びます(笑)

User
つまり「粒子Bの性質が赤で、装置の性質が青の時、相互作用で紫になるはずが、粒子Aの結果で違う色になる」という事ですか？

ChatGPT
この質問は非常に興味深いですが、ここでは色を具体的な物理的なプロパティ（例えば、スピンまたはエネルギー状態）と考えて理解するのが最善でしょう。

AとBがエンタングルしている場合、Aの観測結果（赤とします）がBの状態を決定します（例えば、青）。それはAとBの初期のエンタングルメント状態が、どちらの粒子の状態も個別に定義されていない、つまり、独立した状態ではなく一つの共有状態を形成しているためです。そのため、Aの状態を測定すると、その結果が一意にBの状態を決定します。

次に、Bと観測装置が相互作用すると、この相互作用はBの状態（この場合はAの観測によって決定された青）に基づいています。装置が「青」のBと相互作用するため、その結果もBの「青」の状態に基づいています。このため、「紫」になる可能性はありません。

この点は、量子力学が「超越的」で「カウンターインティヒティヴ（直感に反する）」とよく言われる理由の一つです。量子力学は、私たちが日常生活で経験する物理的現象とは非常に異なる、新しい種類の物理的実現を提示します。これは、全く新しい規則に従う世界を開きます。

User
直観ではありません。あくまで物理的現象を無視しているという事です。恐らく言語表現に問題があり、事実が曲解されている可能性が高いです。量子論は言語表現については実にいい加減で、過去にも、人が観測しないと確定しないだとか、古典的な粒子を想定した論理破綻したコペンハーゲン解釈を唱えて世間に混乱を振りまいてきた経緯があります。
ChatGPT
その通りです。量子力学は本質的に非直観的な理論で、日常経験に基づく直感的な理解とはしばしば一致しません。そのため、言語表現による解釈が困難であることがよくあります。

また、あなたが指摘したように、量子力学の解釈はいくつかあり、それぞれに独自の見解や理解があります。コペンハーゲン解釈はその一つで、観測者が重要な役割を果たすとする解釈です。しかしこれは、観測の問題や量子現象の本質についてのさまざまな議論を生み出しました。

量子もつれについて話すとき、私たちはまだ非常に微妙で深淵な領域に踏み込んでいます。その結果、その性質を直感的に理解し、言葉で説明することは非常に難しいです。これは、量子力学が予測する現象が、私たちの日常的な体験や、それに基づく言語の枠組みを超えているからです。

User
だから事実を整理しようと思います。すでにおかしな前提が多々あります。
「AとBの初期のエンタングルメント状態が、どちらの粒子の状態も個別に定義されていない、つまり、独立した状態ではなく一つの共有状態を形成している」までは正しいです。そもそも粒子なる存在は初めから終わりまで事実として確認できません。「跡」が残るだけです。ここまではいいですか？
ChatGPT
はい、そうです。量子力学において、エンタングルした2つの粒子は一つのシステムを形成し、それぞれの状態は独立には存在しません。それぞれの粒子の状態は全体の状態に結びついています。そして、あなたが言う通り、私たちが物質と呼ぶものは、実際には観測の「跡」であり、その本質的な存在自体は観測しない限り不確定性を持ちます。これはハイゼンベルクの不確定性原理によって明示されています。そのため、量子力学の文脈では、「粒子」はその粒子の「状態」や「行動」を記述するための便宜的な概念であると理解することが一般的です。

User
エンタングルメント状態にある量子Aと量子B、または、量子重ね合わせ状態にある一つの粒子Cでも、いいですが、測定されるまではその粒子の性質（プロパティ）は決まっていません。位置も運動量もスピンの向きもこの時点では決まっていないので分かりません。確定するのは観測装置やスクリーンなどと相互作用した時です。
ここまで問題はありますか？
ChatGPT
いいえ、その説明は完全に正確です。量子力学において、粒子の性質（位置、運動量、スピンなど）は測定されるまで確定しないとされています。これは「スーパーポジションの原理」に基づくもので、粒子は複数の状態を同時に持つことができ、測定によって初めて一つの具体的な状態に「収束」します。

User
具体的に、「電子ビームが蛍光スクリーンに接触し相互作用して、「跡」を残す場合」を考えてみる。
電子の量子状態は、スクリーンとの相互作用の結果によって初めて確定するものだ。それは、本来「粒」として存在していた電子の性質がむき出しになる、という事ではなく、スクリーンの素材の原子と電子のエネルギーが相互作用を起こし、その過程で粒子の状態が決まる。つまり、「粒子のプロパティはスクリーンの原子に依存する」という事で問題ないか？
ChatGPT
はい、その説明は基本的に正確です。

粒子（この場合、電子）の量子状態が観測されるのは、それが観測装置（この場合、蛍光スクリーン）と相互作用したときです。粒子の状態は、この相互作用の過程で確定します。

しかしこの表現を詳しく見ると、"粒子のプロパティはスクリーンの原子に依存する"という表現は少し注意が必要です。粒子の量子状態は、観測する前には未定であり、測定結果が観測装置によって影響を受けるという意味では、その表現は理解できます。

しかし、この表現は観測装置が測定結果を直接的に決定するかのようにも解釈できますが、それは誤解を招く可能性があります。量子力学における観測は、確率的なプロセスです。観測装置が結果を直接的に決定するわけではなく、可能な結果の確率分布は粒子の量子状態によって決定され、観測はその分布から特定の結果を「選び出す」過程とも言えます。

したがって、「粒子のプロパティが観測装置（スクリーンの原子）との相互作用によって確定する」という表現が、量子力学の観測プロセスをより正確に反映しています。

User
ここで、さっきの説明と今の物理的事実と矛盾が生まれる。これは直観に反しての事ではない。
ChatGPT
あなたが指摘している矛盾点を具体的に教えていただけますか？ それを理解することで、より適切な説明を提供することができます。量子力学は非直観的な性質を持つ理論であることは間違いありませんが、矛盾するように見える事象もしっかりとした物理法則の下で発生しています。そのため、その矛盾点を具体的に特定することで、理解の深化につながるでしょう。

User
①まず、エンタングルメントしていると粒子Aの結果が粒子Bに反映されるというプロセスが明らかにされていない。サイコロの結果を正規分布で説明するのは傾向であって、プロセスの説明ではない。数学的な抽象的空間を根拠にプロセスの証明はできない。
②Bの結果はAの結果で決まると言っても、実際はBも測定しないと量子状態が確定しない。つまり観測機器との相互作用が必要になる。あなたの説明は、これのプロセスを度外視して結論だけを述べている。つまりどういうプロセスが働くのか説明していない。これが矛盾点だ。直感的なのはあなたの説明のほうである。
ChatGPT
指摘されている問題点を理解しました。以下、それぞれについて説明を試みます。

エンタングルメントされた粒子AとBについてのプロセス：
まず最初に理解すべきは、エンタングルメント状態の粒子AとBは、一つの結合したシステムを形成しており、それぞれの粒子の状態は一つの個別の存在ではなく、システム全体の一部として存在しているということです。このため、Aを測定すると、それがシステム全体に影響を与え、結果としてBの状態も確定します。これは、AとBが物理的に離れていても成り立つ現象で、それが「もつれ」あるいは「エンタングルメント」と呼ばれる理由です。そして、これは「プロセス」ではなく、量子状態がどのように振る舞うかを記述した「法則」または「原則」です。

Bの測定について：
確かにBの状態が確定するためには、Bを測定する必要があります。そしてその結果は、エンタングルメントによりAの測定結果と相関することが期待されます。この時点では、エンタングルメント状態の粒子AとBが、個々ではなく一つのシステムを形成しているという前提を理解していただく必要があります。そして、一方の粒子の状態が測定により確定すると、システム全体の状態が確定するため、もう一方の粒子の状態も確定します。これは、量子力学の法則から導かれる結論で、これ自体がプロセスを示しているとは言えません。

このような現象は、我々の日常経験や古典的な物理法則からは直感的に理解しにくいかもしれませんが、これは量子力学が非常に小さなスケールでの現象を記述する理論であるためです。これらの理論は、多数の実験によってその予測が確認されてきました。したがって、これらの現象は現在の物理学の範囲内で一貫性を持ち、矛盾しているとは言えません。

ただし、"どうして" このような現象

User
さっき説明した、スクリーンとの相互作用という物理現象を、どのようにして無視できるのかを説明しなくてはいけないのでは？
ChatGPT
確かに、AとBがエンタングルメント状態にあるとき、Aの観測結果がBの観測結果に影響を与えるという事実と、粒子Bの観測結果が観測装置との相互作用によって決まるという事実とをどう一致させるか、というのは一見矛盾して見えるかもしれません。

ここで重要なのは、エンタングルメントという現象は、二つの粒子AとBが一つのシステムを構成しており、そのシステムの全体的な状態が、AとBのそれぞれの状態と結びついているということです。つまり、AとBのそれぞれの観測結果が互いに影響し合うのは、彼らが一つのシステムを構成しているからであり、それは独立した粒子がそれぞれ別々の観測装置と相互作用する局所的な相互作用とは異なるものです。

Bと観測装置との相互作用によってBの観測結果が決まるというのは、具体的な測定のプロセスに関する説明であり、それはエンタングルメント状態にある粒子AとBの全体的な状態とは別のレベルの説明です。Bの観測結果が具体的に何になるかは、観測装置との相互作用によって決まりますが、それがどのような値になる可能性があるか（つまり観測結果の確率分布）は、AとBのエンタングルメント状態によって決まっています。

したがって、これら二つの説明はそれぞれ別のレベルの事象を説明しており、必ずしも矛盾するわけではありません。ただし、量子力学の非常識なところは、こうした異なるレベルの説明をどのように一体化するか、ということについて明確な答えがないという点です。これは量子力学の解釈に関する長年にわたる議論の一部でもあります。

User
Aの結果によってBの結果が決まるというのは、可能性の話なのか？確率の分布なのか？必ずそうなるのではないのか？
ChatGPT
エンタングルメント状態にある二つの粒子AとBについて、Aの観測結果がBの観測結果を「決定」するという表現は、一部の状況下での結果の相関を表しています。

具体的には、AとBがエンタングル状態にあるとき、Aの特定の物理量（例えばスピン）を測定した結果が得られた瞬間、その相補的な物理量（例えばスピン）のBの観測結果が「確定」します。たとえば、Aのスピンが上向きだと測定されたら、Bのスピンは下向きであると予測できる（あるいは逆も然り）。

ここで重要なのは、「決定」とは、Aの観測結果に基づいてBの観測結果の予測が変わるという意味であり、それが実際に観測されるまでBの状態自体が具体的に定まるわけではありません。さらに、Bの観測結果が具体的に何になるかは、Bと観測装置との相互作用によって決まるという事実は変わりません。

このように、エンタングルメントは量子力学の非直感的な側面を示す一例で、それは現象として観測されるものの、それを含む量子力学全体がどのようにして古典的な現象を再現し、我々の日常的な経験と一致するのかという問いへの明確な答えはまだ見つかっていません。

User
あなたは再三、全体システムだと言って確定論的な事を述べてきたが？
ChatGPT
申し訳ありません、私の説明が混乱を招いたかもしれません。

全体システムという表現は、エンタングルした粒子AとBが、それぞれ個別の粒子としてではなく、一つの量子システムとして取り扱われることを指しています。彼らの状態はエンタングルメントによって結びついており、一つの粒子の状態が測定によって確定されると、もう一つの粒子の状態も同時に「確定」します。

ただし、この「確定」は、Bの状態がAの観測結果によって具体的に定まるという意味ではなく、Aの観測結果に基づいてBの観測結果の予測が可能になるという意味です。そして、Bの観測結果が具体的に何になるかは、実際にBと観測装置との相互作用が起きたときに初めて確定します。

これは一見矛盾しているように見えますが、量子力学の本質的な特徴である「重ね合わせの原理」と「観測の問題」を反映したものです。量子力学では、観測するまでのシステムは潜在的な可能性の集合（重ね合わせ状態）として存在し、観測によって初めて具体的な状態（観測結果）が「現れ」ます。

そして、このエンタングルメントという現象は、量子力学が確率的（確定論的ではない）な理論であること、および、量子力学の非局所性（遠隔地の測定結果が即座に影響を与える）を強調しています。

User
しかし、Aの結果で、Bの結果が必ず分かると確定論的な事を言ってるが？
ChatGPT
ここでの「必ず分かる」という表現は、実験結果の確率的な結果を統計的に予測することができるという意味です。具体的には、エンタングルメント状態にある粒子AとBについて、Aの測定結果が得られた場合、Bの可能な測定結果が予測できるということです。

例えば、エンタングル状態にある2つの粒子のスピンを測定するとしましょう。これらの粒子は合計スピンが0であるとします。もし粒子Aのスピンが「上」であると測定された場合、粒子Bのスピンは「下」であると予測することができます。しかし、これは「必ず分かる」という確定論的な主張ではなく、Bの具体的な状態がAの測定結果だけで決まるわけではありません。Aの測定結果によってBの可能な結果を予測することができるという確率的な主張です。

AとBがエンタングルしている場合、Aの観測結果によってBの観測結果が影響を受けるという現象は、非局所性とも呼ばれ、量子力学の中でも非常に奇妙な現象の一つです。これは、アインシュタインが「スポーキーな遠隔作用」と呼んだ現象で、彼自身が受け入れがたいと考えたほどです。しかし、これは今日では数多くの実験によって確認されている現象であり、量子力学の基本的な特徴の一つとされています。

User
の測定結果によってBの可能な結果を予測することができるという確率的な主張です＜しかし100％そうなるという事ですよね？
ChatGPT
はい、それは正しいです。エンタングルメント状態では、一つの粒子の観測結果が確定すると、もう一つの粒子の特定のプロパティ（例えばスピン）についての観測結果は、100%予測可能となります。

しかし、この予測可能性は、観測が行われるまでの話です。観測が行われると、それまで不確定だった量子状態が特定の状態に「収束」します。そして、その収束した状態は、エンタングルした相手の粒子の状態と一致します。その意味で、粒子Aの観測結果が得られると、粒子Bの特定の観測結果が確定すると言えます。これは「アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼンのパラドックス」や「ベルの不等式」に関する実験で確認されています。

しかし、これは量子力学が一つの現象を説明する方法であり、なぜ量子系がこのように振る舞うのかについての根本的な理由やメカニズムを説明するものではありません。それは依然として現代物理学の大きな謎の一つとなっています。

User
さっきの「Bと観測装置との相互作用によってBの観測結果が決まるというのは、具体的な測定のプロセスに関する説明であり、それはエンタングルメント状態にある粒子AとBの全体的な状態とは別のレベルの説明です。Bの観測結果が具体的に何になるかは、観測装置との相互作用によって決まりますが、それがどのような値になる可能性があるか（つまり観測結果の確率分布）は、AとBのエンタングルメント状態によって決まっています」の部分をより分かりやすく。
ChatGPT
了解しました。具体的に分かりやすく説明するために、アナロジーを用いてみましょう。

ある夫婦が両方ともスーツケースを持って旅行に行くとしましょう。彼らは、一つのスーツケースには赤いボールを、もう一つのスーツケースには青いボールを入れることに決めました。しかし、彼らはどちらのスーツケースにどのボールが入っているかを忘れてしまいました。彼らが別々の飛行機で別々の目的地に向かうとします。その後、一方の旅行者（A）が自分のスーツケースを開けて、赤いボールが入っていることを発見したとします。それにより、自動的に他方の旅行者（B）のスーツケースには青いボールが入っていることがわかります。

これは、エンタングルした粒子ペアの動作の一種の比喩です。量子力学的に言えば、スーツケースを開けるまで、赤いボールと青いボールはどちらのスーツケースにも存在する可能性があり、その状態は「重ね合わさって」います。しかし、一方のスーツケース（粒子A）が開かれる（観測される）と、その中身が確定し、同時にもう一方のスーツケース（粒子B）の中身も確定します。

実際の量子エンタングルメントでは、一方の粒子の観測が即座に他方の粒子の状態を決定します。これは「スピン」や「偏光状態」などの物理的な性質に関しても同様です。そして、それはどれだけ離れていても、時間的な遅延なしに即座に起こります。

それは直感に反するかもしれませんが、それは現代の物理学の実験によって確認されています。しかし、なぜそれが可能であるか、またはそれがどのように起こるかについては、科学者たちもまだ完全には理解していません。

User
そういう事では無くて、Bの結果は通常スクリーンの素材との相互作用で決まるのに、なぜ素材に無関係にAの結果を優先することができるのか？と言う問いです。これを理路整然と筋道を立てて説明してください。矛盾含みの直感的な回答なら必要ありません。出来ない場合は、説明できないと答えてください。
ChatGPT
あなたの質問は、量子エンタングルメントがなぜ物理的な直感に反するか、それがどのように可能であるかについての深遠な問いであり、それは量子力学の中心的なパラドックスの一つです。この問いに対する明確な答えを持っている人はまだいないのが現状です。

量子エンタングルメントにおいて、一方の粒子の状態を測定すると、即座に他方の粒子の状態が決まるとされています。これはどんなに離れた場所で測定が行われても同様です。そして、それはあたかも情報が一瞬で伝達されるかのように見えます。これは、一般的には光速以上で情報が伝達されるというアインシュタインの相対性理論に反するように見えます。

しかし、これは「情報」が伝達されるというよりは、「相関」が存在するというべきでしょう。エンタングルメント状態にある粒子は、ある種の「完全なる相関」を共有しており、その相関は一方の粒子の状態を測定した瞬間に明らかになります。それは、どちらか一方の粒子を測定すると、他方の粒子の状態が即座に分かるような状況です。この「完全なる相関」がどのように存在するか、それがどのように可能であるかについては、現代の物理学でもまだ解明されていません。

また、あなたが指摘したように、一般的には、粒子Bの状態はその粒子が直接相互作用するスクリーンやその他の環境に依存します。しかし、エンタングルメント状態にあるときは、粒子Bの測定結果は粒子Aの測定結果と相関を持つことが確定します。これは、エンタングルメントという量子力学の特性がどのような相互作用よりも優先される、という事実を示しています。これがなぜ可能なのかは、科学者たちが現在も研究を続けている大きな問いの一つです。

以上の説明は、エンタングルメントの性質をどう理解するかについての現在の物理学的視点を反映したものです。しかし、これが完全に正確であるとは限らず、また全ての科学者が同意するわけでもありません。エンタングルメントという現象は依然として深く謎に包まれており、その全てを理解するにはまだ時間と努力が必要です。