日本経済新聞の記事で
注目したい内容がありましたので
記事にしたいと思います💖

長いですが、目次をご活用いただきまして
どうぞ最後までご覧ください！

為替〉円高・ドル安継続も（ＴｈｉｓＷｅｅｋ）

〈金利〉米１０年債に低下圧力（ＴｈｉｓＷｅｅｋ）

記事に対するコメント📝

経済学部を卒業する以上、周囲よりも
金利や為替レートといった
経済のファンダメンタルズについて正しく
理解しておかなくては、経済学部での
知識習得は意味がありません🥲

経済の仕組みや重要な変数の動向を
正しく理解することができれば
きっとビジネスでも活用できる
チャンスが増えると思います

何より金融リテラシーが求められる
時代ですから、このような取り組みは
将来に繋がると信じています

資産価格とマクロ経済の関係性

資産市場は債券や株式などの証券や
銀行預金などさまざまな資産を取引する市場の総称になります

この市場のプレイヤーは投資家と呼ばれてます

個々の資産価格は、投資家の売買によって
決められていますが、その価格は取引の状況によって絶えず変化することになるのです

資産価格決定メカニズム🌟

以下では、いよいよ資産市場における
理論モデルに入っていこうと思います
説明に使用する記号は以下の通りです📝

$$
r_t: Interest (Profit)  rate\\
d_t : Dividend (Income  gain)\\
p_t : Asset  Price\\
(p_t - p_{t-1} )> 0: Capital  gain \\     \\t: time  series(1,…,∞)\\   \\ E(・) : Expected   Value \\ρ:Risk   Premium
$$

債券価格の理論値の導出

まずは、債券価格の理論値を求めてみたいと思います
なお、議論簡略化のため、利子率は時間を通して一定とします

$$
p_0= \frac{d_1+p_1}{1+r}…(1)
$$

まず(1)式、右辺の分子にあるp1がどのように決まっているのかを考えて行くことにしましょう
利子率は、通時的に一定の値を取るので(1)式から現在の債券価格が求まります

$$
p_0 = \frac{d_1 + p_1}{1+r}…(2)
$$

次に、(2)式のｐ1についても同様の関係が求められるのです

$$
p_1 = \frac{d_2 + p_2}{1+r}…(2)’
$$

このような関係が通時的に成立していることになりますから、ｐ2に対して逐次代入を繰り返していくと、債券価格の理論値に対して以下の関係を得ます

$$
p_0 = \frac{d_1}{1+r}+\frac{d_2}{(1+r)^2}+･･･\\  
\\ \displaystyle\sum_{t=1}^∞\frac{d_t}{(1+r)^t}+\displaystyle\lim_{t\to∞}\frac{p_t}{(1+r)^t}…(3)\\    \\
we  assume,     \displaystyle\lim_{t\to∞}\frac{p_t}{(1+r)^t}=0  \\     \\Bond  Price:p_0 = \displaystyle\sum_{t=1}^∞\frac{d_t}{(1+r)^t}…(4)
$$

このように安全資産である債券価格の理論値は(4)式のようになります
これは、配当の割引現在価値モデルとされています📝

割引現在価値という考え方を用いれば、
債券価格の理論値は、将来にわたって得られる配当の割引現在価値の総和に等しい、ということになるのです🌈

また、無限期間において一定の配当が得られることを仮定すると、利子率と債券価格との間には、負の関係がある、ということを理解できると思います📝

要するに、利子率が上昇（下落）したら
債権価格の理論値は下落（上昇）します

株式などの危険資産の価格

株価など危険資産の価格の理論値も
安全資産である債権の価格決定メカニズムと同様に計算することができるのです

利子率やリスクプレミアムが時間を通じて
一定であると仮定します

すると、危険資産における期待収益率と
利子率との間に成立する以下の関係から
同様に導き出すことができるのです

$$
p_0^{Risk} =\displaystyle\sum_{t=1}^∞\frac{E(d_t)}{(1+r)^t} +\displaystyle\lim_{t\to∞}\frac{E(p_t)}{(1+r+ρ)^t}…(5)\\     \\we  assume, \displaystyle\lim_{t\to∞}\frac{E(p_t)}{(1+r+ρ)^t}=0\\   \\Finally, we  get \\     \\p_0^{Risk} =\displaystyle\sum_{t=1}^∞\frac{E(d_t)}{(1+r+ρ)^t}…(6)
$$

(6)式が、危険資産の理論価格決定メカニズムになります

この式における新たなインプリケーションとして、危険資産に対するリスクプレミアム(ρ)が増加したら、リスク回避的な志向を持つ投資家からの危険資産に対する需要が低下しますから
その分、危険資産の価格が低下することになる、ということを新たに確認できたのではないでしょうか

本日の解説は、以上とします📝

なぜ、株式が債券よりもリスク性のある資産であるのか

なぜ、金利が上がると、資産価格が下がるのか

というメカニズムを基礎的な理論からご理解
いただけたのではないでしょうか？

ぜひ、これらの知見をベースとして
実際の世の中の経済動向に当てはめて考えていくという応用を効かせ経済の仕組みを基礎的モデルからご理解されることを推奨いたします💗

一緒に毎日インプットする習慣を身につけて、アウトプットの機会をたくさん創出できるように取り組んでいきましょう

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付録：私の卒論研究テーマについて🔖

私は「為替介入の実証分析」をテーマに
卒業論文を執筆しようと考えています📝

日本経済を考えたときに、為替レートによって
貿易取引や経常収支が変化したり
株や証券、債権といった金融資産の収益率が
変化したりと日本経済と為替レートとは
切っても切れない縁があるのです💝
（円💴だけに･･･）

経済ショックによって
為替レートが変化すると
その影響は私たちの生活に大きく影響します

だからこそ、為替レートの安定性を
担保するような為替介入はマクロ経済政策に
おいても非常に重要な意義を持っていると
推測しています

決して学部生が楽して執筆できる簡単なテーマを選択しているわけでは無いと信じています

ただ、この卒業論文をやり切ることが
私の学生生活の集大成となることは事実なので
最後までコツコツと取り組んで参ります🔥

本日の解説は以上とします
今後も経済学理論集ならびに
社会課題に対する経済学的視点による説明など
有意義な内容を発信できるように努めてまいりますので、今後とも宜しくお願いします🥺

マガジンのご紹介🔔

こちらのマガジンにて
エッセンシャル経済学理論集、ならびに
【国際経済学🌏】の基礎理論をまとめています

今後、さらにコンテンツを拡充できるように努めて参りますので
今後とも何卒よろしくお願い申し上げます📚

最後までご愛読いただき誠に有難うございます！

あくまで、私の見解や思ったことを
まとめさせていただいてますが
その点に関しまして、ご了承ください🙏

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考え方の引き出しが増えた！
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