第2章  理解法・二元論の取扱説明書・二元論による思考整理技術

第2章  理解法・二元論の取扱説明書・二元論による思考整理技術

2.1 最強の理解ツール「二元性で理解する」とは?学びの基礎

二元論(duality)という耳慣れない言葉の意味と使い方について説明していきます。

2.1.0 二元論とは、ひらたくいうと、「YesかNoかで、中間をなくしてかんがえること」


「論」っていう言葉を使うとちょっと難しく響くので、「二元性を大事にする」とか「二元性にわけてかんがえる」という言葉を使ってざっくり説明します。

「二元論」別名を列挙します。「二項対立」「排中率」「Duality」「二元性」

反対語は「一元論」です。(元というのは 要素のことです。Element。数学だと 変数 Variableですね。)

二元論する VS. 一元論する

を具体的に説明します。

「二元論をつかう」というのは新しい動詞です。「二元論る(にげんろんる)」と命名します。 以下に示す3つの「○する VS. ×する」の動詞を両方、交互に、呼吸するように使うこと総称です。

まとめて一言でいう言葉がないから、ひっくるめて「二元論る」と呼ぶことにします。

①.「細かく分ける」VS.「まとめあわせる」(「分析する」VS.「総合する」)

②.「ひとつひとつステップを踏んで確かめる」VS.「知っている知識を流用する」(「帰納する」VS.「演繹する」)

③.「抽象的言葉であらわす」VS.「具体的絵であらわす」(「定量する」VS.「定性する」 あるいは「抽象化する」VS.「具体化する」)

では、具体的につかってみましょう。(と、ここで 「二元論る」ことに成功しました。上に書かれた文章は抽象的ですね。これから書く例は具体的です。 「③抽象→具体」をつかいました。)

まずは

①.「細かく分ける」VS.「まとめあわせる」(「分析する」VS.「総合する」)

例:ジグソウパズルを完成させるときに①を使う。​

1.まず「全体の絵をみます」(総合)。どこにどんな色があるのか確認します。絵全体の特徴をつかむ。

2.つぎに「パズルピースの形を分けます」(分析)。最外輪郭のピースは平らになっているので、平らなピースを選び出します。

3.「全体の絵から枠だけを作ります」(総合)。

4.「色ごとにピースを分けます」(分析)。

5.「あきらかに絵の特徴がわかる部分を全体像をみながら部分的にくっつけます」(総合)。

6.あとは4と5を「息を吐いたりVS.吸ったり」するように、交互に繰り返します。

以上。

まとめますと、

ジグソーパズルを完成させるときには、「細かく分ける」と「まとめあわせる」という2つの考え方が使われます。「全体の絵を見る」という総合的な考え方と、「ピースの形を分ける」という細かく分ける分析的な考え方を使って、色や形に基づいてピースを分けます。そして、絵の特徴を把握しながら、ピースをくっつけていきます。最後に、4と5を交互に繰り返して、パズルを完成させます。

②.「ひとつひとつステップを踏んで確かめる」VS.「知っている知識を流用する」(「帰納する」VS.「演繹する」)の具体例

例:「研修医が肺炎を治す。」

1.自宅で熱発したご老人だ。誤嚥してそう。ぜろぜろ言ってて、口の中にタンがたまってる。胸部CTでもコンソリデーションが肺の下葉背側にある。胸水もたまってらぁ。

2.研修医になってはじめて、アンピシリンスルバクタムを使ってみる。

3.点滴して翌日には、解熱、白血球も減った。呼吸数も正常範囲だ。

4.絶食、補液、安静にすること5日目にはすっかりふつうのご老人。治った。はじめて、誤嚥性肺炎を治療した。

以上で、帰納的に、誤嚥性肺炎患者が抗菌薬で治るプロセスを体験した。

翌週、また、同じように自宅で発症した肺炎で、ご老人が来た。誤嚥してそう。各種培養採取。胸部CT。​

5.抗菌薬使えば、治るでしょ。点滴開始!(演繹した)

以上。

まとめると、

ある研修医が肺炎を治療するとき、2つの考え方が使われました。「ひとつひとつステップを踏んで確かめる」という帰納的な考え方と、「知っている知識を流用する」という演繹的な考え方です。研修医は、自宅で熱発したご老人に対して、コンソリデーションがあることを胸部CTで確認し、アンピシリンスルバクタムを使って治療しました。続いて、点滴や絶食、補液、安静などの治療を行い、肺炎を完治させました。研修医は、このプロセスを体験し、同じ症状の患者に対して、抗菌薬を使って治療することができました。

③.「抽象的言葉であらわす」VS.「具体的絵であらわす」(「定量する」VS.「定性する」 あるいは「抽象化する」VS.「具体化する」)の具体例

例:Apple社のiPad, iPhone, MacBookの新製品発表会。

わかりやすい取り扱い説明書やわかりやすいパワーポイント、商品発表にはしっかり使われていることをお気づきでしょうか?

スティーブ・ジョブズは

わかりやすい言葉。

美しい映像。

動くグラフ。

わかり易い言葉。

美しい映像。

動くグラフ。

を淡々と繰りかえす。中学生のプレゼンテーションとアップルの新製品発表会との違いはたったひとつ。二元論の有無です。

まとめますと、

Apple社が新しい商品を紹介する時には、わかりやすい言葉や美しい映像、動くグラフを使って、商品を紹介することで人々が理解しやすくなるようにしています。中学生のプレゼンテーションと違うのは、二つのことを対比させて考える「二元論」を使っているかどうかです。

【追記】

読者の皆様から以下のような質問がありました。

読者: 「二元論って結局ナンなの?なんとなくわかるけど、なんとなくわからない。」

答え:

全部をふたつの要素に分解して考えること
例えば、大学受験問題物理の問題

質量mの物質が角度θの坂に置いてある時、滑る方向にどのくらいの加速度的がかかってる?
という問題を全部、二つの要素に分解して考える
まず、問題が文章なので、絵を描く
文章VS絵
質量にx軸とy軸を書く
xVSy軸
力を書き加える
mg
それを分解する
mgcosθ VS mgsinθ
加速度方程式を演繹する
絵を描くのが帰納 VS方程式を思い出すのが演繹

何となく問題解決するんじゃない
二元論って言う言葉ですべてのロジックを対象化してねって言ってるだけです
これ以上わかりやすい説明は難しいです。

この抽象的概念をわかってもらえるまで、何度でも『具体例』をお出しします。

例えば、半沢直樹、例えば、ルーズベルトゲーム
これらのドラマがなんでおもしろいかっていうと
何度も『勝つVS負ける』の間でいったり来たりするからです。
勝VS負
二元論が成立してるから、ハラハラとして飽きない
卓越性の裏には、二元論が隠れてるので、探してみてください。
面白い映画、ドラマ、物語、エピソード、ラジオのお便り、科学の裏には二元論が必ずあります。
意識して作ってるひとだけが、ベストセラークリエイターというわけ。

【上記の要約】
二元論とは、物事を2つの要素に分けて考えることです。例えば、物理の問題を解く時、力や加速度をx軸とy軸に分けて考えます。ドラマが面白い理由も、「勝つか負けるか」という2つの選択肢があるからです。二元論は、物語や科学など色々なところで使われています。

2.1.1 学ぶという作業には 「よこ方向、たて方向、奥行き方向」の三つの方向がある。

【要約】

学ぶときには、「よこ」、「たて」、「奥行き」の3つの方向があります。「よこ」は規則、つまり文法や自然法則のこと。「たて」は種類で、たくさんの種類がある物事を分類すること。そして、「奥行き」は具体的な例です。学校では、「よこ」の規則が強調されているため、勉強がつまらないと感じることがあります。しかし、3つの方向をうまく使って学べば、勉強がもっと楽しくなります。

さて、本文。

「よこ」 方向とは、「規則」の方向

「たて」 方向とは、「種類」の方向

「奥行き」 方向とは、「例」の方向

たとえば、日本語の挨拶におけるよことたて。

おはよう おはようございます おやすみ おやすみなさい こんにちは どうもこんにちは
 
は じつはたてとよこに方向をつけることができる。

ーーーーーーーーーーーーーーー>横方向
|     おはよう   
|     おはよう  ございます
|     おやすみ
|     おやすみ  なさい
↓どうも こんにちは


横方向の「規則」というのは、英語や日本語でいうところの「文法」です。(数学、物理、化学などのサイエンスになると、「自然法則」とか、「定義」「定理」とか 呼び名が変わります。)

上の例から見てもわかるとおり、
○おはよう+ございます。
×おはよう+なさい。
のように
「規則」があります。現状の学校教育では、残念ながら、この横方向の規則ばっかりが強調された教育になっています。
ですから、「つまらない」し、「身につかない」のです。
みなさんが、今、もし勉強が苦手だとしたら、それは「横方向」の学習しか習っていないからです。まだ、二つも方向があるのに!ですよ。

縦方向の「種類」というのは、
「あいさつ」<「朝のあいさつ」
      <「昼のあいさつ」
      <「夜のあいさつ」
      <「TV業界のあいさつ」
      <「年末年始のあいさつ」

この種類は「階層構造、樹形構造」(PCのフォルダー、スレッド構造)になっていることに お気づきでしょうか。

「あいさつ」という種類から、豊に、いろんな挨拶の種類がさらに広がっていきます。

また、「友達との朝の挨拶」だったり、「先生との朝のあいさつ」のように、階層はさらに 深くなっていきます。

数学でも、物理でも、サイエンスでも このような形をとるのは あたりまですよね。

たとえば

数学<数学Ⅲ<積分<積分計算<三角関数の積分<三角関数の置換積分

といった具合です。

奥行き方向の「例」 というのは その名のとおり。

例:友人どうしの木村が田中と朝、大学で 登校中に出会う挨拶。

木村:「(田中が 前に歩いているのを見かけて、駆け寄る木村)おはよーーっす!」

田中:「あ!おはよー」

木村:「今日の1限目の授業ってさ。レポート提出すんだよね。どうなった?」

田中:「見てみる?(レポートを取り出す田中)」

木村:「サンクス。(受け取る木村)ふんふんふん。なーるほど。(読む木村)」

以上、「友達と朝のあいさつ」の例でした。

規則、種類が抽象的だったのに対して、「例」は 具体的です。

二元論で言うところの、抽象vs具体が ここに成立しています。

この例を豊富に記憶するほど、その勉強に対して自信をつけることができます。

また、「例」は「絵」で記憶する必要があります。

2.1.2 「基本イメージ」を 完全に覚えてから、「派生イメージ」を 覚える。


「基本イメージ」あるいは「Basic image」とは、その学問分野の「理解と記憶」の中心となる視覚的、聴覚的感覚のことです。

上で示した「規則」「種類」「例」をまとめて覚えましょう。

私が紹介した「基本イメージの乗っている参考書」で基本イメージを覚えてください。

その後に、「派生イメージ」あるいは「Derivative image」を覚え始めてください。

「派生イメージ」とは、基本イメージをマスターしたあとにのみ、理解できる、ちょっと難しい分野のことです。

具体的に、英語でBasicからDirivative イメージへの流れをダイジェストで見てみましょう。別に大したことじゃないってわかるはずです。

例:前置詞の AT

この基本イメージは「点」です。

ATにおいての「規則」「種類」「例」を見ていきます。

規則は「前置詞」。種類は 「点」。

例:

He was standing at the door.

See you at 4:10 tomorrow.

The tour begins at the Tokyo dome.

I met Tommy at Kagurazaka.

これで基本イメージはおしまい。

さっそく、派生イメージへ行ってみましょう。

イメージしてください。

この「点」という名前の ミケランジェロの石像を。

この石像に光を当てます。正面から、後ろから、横から。

いろんな影の形ができますよね。

それが派生イメージ

それぞれの影に名前をつけてみます。

「この点に関してはぁっと」

「数字はぁっと」

「めがけてぇあっと」

三つしか影はないようです。つまーり、派生イメージの「種類」は3種

それぞれ「例」文 どぞ

He is a genious at bullshitting. (うそをつくのに関してはぁあっと)

Life begins at 40.(40歳はぁあっと)

Guys often make a pass at her.(彼女 めがてぁっと)

また大西泰斗先生はこうした実態(Basic)とその影(Derivative)の関係を 「うさぎあひる原理」とも呼んでいる。

もし今すぐにATをマスターしてATだけはネイチブなみに使いこなせるようになりたいとする。

簡単。 ですよね。

だって3つしかないんですよ。使い方。

あとはこの3つの分類にしたがって、 いろんな例を並べて行けば、自然と使いこなせるようになります。

たとえば「この点に関してはぁっと」を奥行き方向、「例」についてイメージを膨らませましょう。

be ● at

good

bad

a genious

clever

terrible

great

nice

brilliant

などなど

いろいろ調べて行くうちにチューニングができてきます。「点」、そして 「その点に関してはぁっと」でイメージできれば使えます。

まったく同様に その他2つの影についても同じことをすればいいんです。

メモはノートに取るか、テキストファイルとして パソコンに保存するか。どっちでもいいです。

覚えようとしなくても、すーーーっと 入ってくる感覚があればそれで成功。

1000の例を作ったら、 100個ぐらいは 覚えてるでしょ。そのくらいの曖昧さで行きましょう。それが奥行き方向の学習のモットーです。

また

その表現を使おうとすれば、自然に覚えられるものです。意味記憶で覚えようと 肩肘張らずにいつでもアンテナを伸ばしていればいいんです。

さて、これが英語の前置詞ATに関する、基本イメージから派生イメージへの学習の流れです。

この流れは、ほぼ他の分野にも当てはめて考えることができます。

ただーし、英語以外では、

「基本イメージ」は 偏差値60までのレベル。

「派生イメージ」は 偏差値70ぐらいのレベル

というふうに考えてください。

また、分野によっては、派生イメージがないことがあります。ということは、その分野に関しては、試験問題として出されても、差がつかない問題ということになります。

たとえば

物理、気柱の共鳴や 弦の振動について。

1.規則方向は 「波長が 規則正しく 収まること」

2.種類方向は

「一方 固定端、他方自由端の 気柱コップ型」(ビール瓶型)

「両方 自由端の 気柱筒ぬけ型」(リコーダー型)

「両方 固定端の ギターの弦型」

3.この気柱、弦系の問題のおいしいところは難問が 「つくれない」というところにあります。その理由はカンタンで、第三の方向である

具体例の方向が 「1〜2種類しかない」からです。

たとえば ギターの弦型。

これは問題の種類がやはり2種類しかない。

    3.1.片方に おもりをぶら下げて、n倍振動を起こす。

    3.2.二つの太さの違う弦を直列にくっつけて、倍数振動を起こす。

【上記の要約】
「基本イメージ」とは、学問分野の中心となる視覚的、聴覚的感覚のこと。この「規則」「種類」「例」を覚え、参考書で基本イメージを覚え、その後に「派生イメージ」を覚えます。英語でBasicからDerivativeイメージに流れる例を説明しました。また、他の分野でも同様に学習でき、難易度は分野によって異なります。具体例を覚えることで、自然に覚えられるようになります。


2.1.3 「二元論で理解する」というのは、「絵と言葉」を 一対一に対応させて 理解すること。

「二元論で記憶する」というのは、「絵と言葉」を一対一に対応させて、記憶するということ。
【要約】
「聞いたら忘れない勉強法ブログ」は、二元論を使って、絵と言葉で物事を分かりやすく説明しています。テレビ番組も絵と言葉で説明していますが、受験勉強の番組はあまりありません。そのため、「聞いたら忘れない勉強法ブログ」が作られました。

小学生が「聞いたら忘れない勉強法ブログ」で勉強する方法は、まず理解できない絵を見て、教科書や参考書で勉強し、その絵の意味が理解できるようになります。そして、同じイメージを使って問題を解いてみると、感覚が一致(シンクロ)するようになります。このブログでは、教科書には載っていない「解く時の感覚」を伝えたいと考えています。それこそが、みなさんが求めている答えであり、みなさんが欲しいものだと思っています。

以下本文。

さらに、例示します。この本の文章では​

「私が言いたいことを 「絵と言葉」、「抽象と具体」をつかっていつもふたつをペアにして表現している」

ということです。こうすることで 「帰納」的に みなさんに私の言いたいことを 覚えて、理解していただき、みなさんが「演繹(エンエキ)」的に私の技術を使えってもらえるように工夫しているわけです。

*(wikihikagleの図を参照)

じゃあこの方法があたらしいかっていうと新しくないですよね。

絵と言葉をペアで表現するのは、テレビでよくやっています。

NHKのためしてガッテンでは 「それではそこのところをVTRでご覧ください 」と紹介する。

大事な知恵を絵と言葉で表現しています。抽象的な知恵を、具体的に、モニターのあるある会員に試すことによって、その効果を実証していますよね。

実は、ためしてガッテンは二元論テレビ番組なのです

じゃあ大学受験に関してはそういうメディアというか情報番組ってありますか?

ないですよね。

だからWikihikagleが作るんです。

(ただ、昨今、YouTubeが台頭してきまして、受験教育における二元論革命が起こりつつあります。)​

このブログ、Wikihikagleプロジェクトの本意としては、

私の持っている感覚を絵にしてノートにして公開しているわけですが、

「実際にこのサイトの作者が持っている感覚と読者ご自身の持っている感覚と比較してほしい」から公開しているんです。

つまり、感覚をまったく持っていない人が、ノートを見ても、ちんぷんかんぷんになる可能性が高い。

でも、私がやりたいのは「教科書」を作ることではなくて、

「感覚のガイドブック」を作ることなんです。

初学者の小学生が Wikihikagleで勉強する方法は次のとおり。

例:「理論値反応量計算」の分野を学ぶと仮定しましょう。

1.最初、読んだときは、Wikihikagleに載っている理論値反応量の絵の意味が、 描いてあることが理解できない。

2.教科書、あるいは、私が薦めた参考書を読んでみる。その絵の意味がわかるようなる。

3.実際に、私と同じイメージを使って、問題を解いてみる。

4.うまくいったとき私と解くときの感覚がシンクロする。

これですよ。この感覚のシンクロを狙っているんです。

私は教科書に載っている事をそのままコピペする気にはならないんです。書いてあることを、書き直しても意味がない。

そうじゃなくて、教科書に載っていない「解く時の感覚」を伝えたいんです。

それこそ、「みんなが待っていた答え」じゃないか。

「みんなが欲しいもの」なんじゃないかと思ってます。

2.1.4 「学ぶ」 とは 知識を立体的にイメージできるようになること。そして、そのイメージを 記憶し、利用できるようになること。
一番伝えたいことをここに書いているので、何度も、言いかえをすることで、確実に知識を紹介したい。

私の伝えたいことは 次の通り。

「二元論とデータベースを利用して学ぶ」

というのは、 「知識の立体化する」ということ。

あるいは、

「学ぶ」というのは

知識を 「立体的に整理してから」、

「覚えて」、(Input)

「自由に利用できる」 (Output)

ようになること。

ブラタモリで地学を勉強するのも、聖徳太子を勉強するのも、 酸化還元反応を勉強するのも実はまったく同じ方法をとったときにうまくいくんです。

それは「知識を立体的に整理すること」

そしてWikihikagleではこの知識の立体化する作業をすべて公開しています。

ふつーの教師はあなたに「勝手に知識を立体化してね」と一方的に、自由放任的に押し付けてきます。

だから、みなさんの勉強量は膨大になってしまう。

でも、大学受験までの知識の立体化はすでに完了しています。高校生は古典を勉強しているんです。死んでる知恵というか。アクティビティがほっとんどない。

みなさん自身が ひとりひとり苦労して立体化する必要はないんです。

従来、塾や 家庭教師が助けていたみなさんの知識の立体化を

私が助けることになります。

みなさんはご寄付(Amazonでものを買う)で私を助けてください。

そしてどうか 私に「知識の立体化を」手伝わせてください。

双方向が実現したとき、二元論が成功します。

【要約】

私が伝えたいことは、「二元論とデータベースを利用して学ぶ」ということは、知識を「立体的に整理してから覚えて自由に利用できるようになること」であり、Wikihikagleではこの知識の立体化する作業を公開しているということです。従来の教師は生徒に自由放任的に知識を押し付けるため、生徒の勉強量は膨大になってしまいますが、Wikihikagleでは大学受験までの知識の立体化が完了しているため、高校生自身が苦労して立体化する必要はありません。私が助けることで双方向の学びを実現し、二元論が成功するということです。ご寄付で私を助けていただき、知識の立体化を手伝っていただけると嬉しいです。

2.1.5「授業のノートの採り方」は「絵を描いてみる」


フォトリーディングでもマインドマップでも地図思考、infographicsでも

名前はどーでもいいです。

また言い出しっぺであるトニーブザンが提唱する形にはめ込む必要もない。

描き方は自由です。

大切なのは二元性をとりいれた「イメージしやすいメモというかノートを撮ること」

そうです。撮るのです。

映像にするから、豊潤な記憶事項として 、海馬が大切に扱ってくれる。

ノートをとるときの注意データベース

1.言葉vs絵 の 二元性を大切にすること

2.全体vs部分

3.抽象vs具体

これらを意識すると自然にトニーブザンが提唱するノートのとり方になってしまう。

ただ彼の方法をただ真似しても私はしっくりこないので やっぱり

「一目見て ぱっと わかる絵」

を目指します。 メモレベルでマインドマップをするのはいいんですが、このメモを覚えるのは結構大変なので。

では、絵を描くために必要な能力データベース(詳細は後述します。以下で軽く書いたことはさらにメロディックイントネーションラーニングで細かく対象化しデータベース化します。)

1.「デフォルメする能力」

2.「笑わせる能力(まじめにふざける)」

3.「抽象概念を具体的形に変換する能力」(理解力ともいえる)

言葉ばっかりで説明しても一元論なので、実際にノートを「撮って」みましょう。

たとえば エネルギー保存則

物理でも、化学でも必要になる。理系の常識です。定式はこんな感じ。

(はじめのポテンシャルエネルギーU) ±(出入りする 熱エネルギーQ)±(されたり したりする仕事 W)=(あと のポテンシャルエネルギー U)

あなたのノートには(私は ルーズリーフ派です)

この定式を左側に書いて右側にあの絵(リンクを張ります。)を映してください。

これをトニーブザンの方法でやると かっこわるい。

なんか汚くなる。

すっきりしない。

だから「ぱっと みて わかるように 左に 言葉 右に 絵」のノートをシンプルに作ってみてください。

【要約】

私が伝えたいことは、ノートをとるときには言葉と絵の二元性を大切にすることで、全体と部分、抽象と具体を意識すると自然にトニーブザンが提唱するノートのとり方になるということです。絵を描くためには、デフォルメする能力、笑わせる能力、抽象概念を具体的形に変換する能力が必要であることがあります。具体例として、エネルギー保存則をノートに取る場合、左に言葉、右に絵を描くことで、分かりやすくシンプルなノートを作ることができます。

2.1.6 私がいかにして、二元論による勉強を身に着けたか。

二元論を最初に意識して学んだのは、西岡康夫、代ゼミの数学教師からです。

彼から学んだのは、数学の二元論のみだった。

主な二元論はつぎのとおり。

そのこころは、「息を吐いてvs息を吸う」:呼吸するように二元の間を行ったり来たりする。

1.「絵vs言葉」=「定性vs定量」=「定式vsグラフ」=「抽象vs具体」

2.「総合vs分析」=「くっつけるvs分ける」=「全体vs部分」

3.「演繹vs帰納」=「既存のものを使用するvs自分で作り出す」=「コピペするvs最初から最後まで、ひとつひとつ書く」=「他人の論文を利用するvs実験して新しい理論を導く」

4.「表を聞かれたら、裏を考える」

具体的なことを質問されたら、抽象化して考える。抽象的な質問には具体例を自分で作って実験する。

5.解き方には2種類ある。「Startから始めてGoalを目指すvsGoalから始めて、Startへ 戻る」

後者を特に注意を喚起するために、「還元的アプローチ」と 呼ぶ。

これが 西岡の主張した二元論。この二元論により数学が得意になっていく。

頼れるのは、西岡康夫でも、亀田和久でも、為近和彦でもなく、二元論になっていく。

それから、つぎに出会ったのが石原千秋の二元論だった。

国語も、英語も やはり二元論で解くのだと明確に石原は答えてくれる。(ただ、残念ながら、二元論を使える英語、国語の塾講師はいなかった)

センター試験で評論を満点が取れるようになったのは、石原の二元論のおかげだ。

彼が主張している二元性は、

1.評論において、正解になるデータは、「A vs not A」のペアになっている。

ペアになっていないデータは、データとして扱われない。

これがわかれば、評論はどれが正解かわかります。

【追記】
社会人になって、働き盛りの中年になっても、大学受験の塾講師に教えてもらったことが、いまだに論文や日常業務に役立っているというのは不思議なものです。それだけ普遍的であるということです。

【要約】

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