sureとof course
両方とも「もちろん」という英単語である。
この使い分けについて質問をもらった。

私の感覚ではカジュアルな感じで自分の気持ちを伝えるときは「sure」。
フォーマルな感じで理論的なことを伝えるときは「of course」。
あくまでも自分が使うときの感覚ではあるがそんな印象である。

ネイティブのアメリカ人にも聞いてみた。
その回答が英語と日本語のMIXだったので翻訳してみたらsureやof courseなどのもちろんが全部もちろんと訳されてしまって、どれがどれなのか照らし合わせないと分からない事態になった（笑）

標題の通り、翻訳が不完全なことはもちろん分かっている。その場合の「もちろん」については私は「of course」を使う。

下記、アメリカ人からの回答を一部抜粋しておくので、参考にしてもらえればと思う。
↓
Hmm. They are both used interchangeably, but you choose the word based on the context. It’s hard to explain it.

“Sure” is used for a variety of situations. Sure has a connotation of “I agree” or “I’m happy to accept your request/ question/  invitation!”

Sure は　いいですよ　の　気持ちがあると思うのです。

Of course  is used for a connotation of  stating a fact or giving permission to someone.

Of course は　当然です！　もちろん！　の　気持ちです。

When I see もちろん！　I automatically think of “of course!”