The romantic anticipation came easy.

romanticは「ロマンチックな」、anticipationはこの場合「不安」ではなく「期待」という意味合いです。came が動詞です。
最後のeasyは、品詞だけ見るとcomeの後ろ側に形容詞が来ているので補語であると見えてしまいます。A dream comes trueのtrueが形容詞でcomes の補語なので、これと同じだと感じられます。
しかし、comeの後ろ側に取れる補語は限られています。comeを第2文型で使うと「〜になる」という意味になるのですが、補語に取れる形容詞は、trueか「ほどけた」や「緩む」という系統の形容詞しか取れません。だからeasyはcomeの補語にはなれないのです。