ちょっと古いMBAにPython3.10をインストールしました。
パッケージ関連はhomebrewを利用しています。

・現在のバージョン
% python3 --version
Python 3.7.4
・インストールできるバージョンの確認
% brew search python | grep python@
python@3.10
:
・インストールしてみます
% brew install python@3.10
あれやこれやのメッセージが表示されて、以下のメッセージが。。
Error: python@3.10: Failed to download resource "mpdecimal"
Download failed:https://www.bytereef.org/software/mpdecimal/releases/mpdecimal-4.0.0.tar.gz
あらら。。。。
・mpdecimalってなに？
decimalってあるからいかにも10進計算の数値計算のライブラリかな？って調べたら「十進多倍長演算ライブラリ」でした。

などなど色々出てなんで、”brew doctor”をやってみました。
お約束のリンク切れやら、もう使ってないやつやらのメッセージが出てきたんで、一つづつ対応をし、その後インストールをしてみると、インストールができました！！
brew doctorって偉大なんだ！！！
% brew info python@3.10
==> python@3.10: stable 3.10.13
Interpreted, interactive, object-oriented programming language
https://www.python.org/
/usr/local/Cellar/python@3.10/3.10.13_2 (7,958 files, 122.7MB) *
Built from source on 2024-01-31 at 06:06:55
From: https://github.com/Homebrew/homebrew-core/blob/HEAD/Formula/p/python@3.10.rb
License: Python-2.0
==> Dependencies
Build: pkg-config ✔
Required: gdbm ✔, mpdecimal ✔, openssl@3 ✔, readline ✔, sqlite ✔, xz ✔
==> Caveats
Python has been installed as
/usr/local/bin/python3.10

Unversioned and major-versioned symlinks `python`, `python3`, `python-config`, `python3-config`, `pip`, `pip3`, etc. pointing to
`python3.10`, `python3.10-config`, `pip3.10` etc., respectively, have been installed into
/usr/local/opt/python@3.10/libexec/bin

You can install Python packages with
pip3.10 install <package>
They will install into the site-package directory
/usr/local/lib/python3.10/site-packages

tkinter is no longer included with this formula, but it is available separately:
brew install python-tk@3.10

If you do not need a specific version of Python, and always want Homebrew's `python3` in your PATH:
brew install python3

See: https://docs.brew.sh/Homebrew-and-Python
==> Analytics
install: 87,853 (30 days), 265,801 (90 days), 1,172,947 (365 days)
install-on-request: 70,979 (30 days), 209,672 (90 days), 922,813 (365 days)
build-error: 9 (30 days)

・3.7から3.10に切り替えてみます。
現状）
% which python3
/usr/local/bin/python3
% ls -al /usr/local/bin/python3
lrwxr-xr-x 1 uetsujitoshiyuki admin 34 8 24 2019 /usr/local/bin/python3 -> ../Cellar/python/3.7.4/bin/python3
% ls -al /usr/local/bin
python3 -> ../Cellar/python/3.7.4/bin/python3
python3.10 -> ../Cellar/python@3.10/3.10.13_2/bin/python3.10
python3-config -> ../Cellar/python/3.7.4/bin/python3-config
python3.10-config -> ../Cellar/python@3.10/3.10.13_2/bin/python3.10-config
pydoc3 -> ../Cellar/python/3.7.4/bin/pydoc3
pydoc3.10 -> ../Cellar/python@3.10/3.10.13_2/bin/pydoc3.10
pip3 -> ../Cellar/python/3.7.4/bin/pip3
pip3.10 -> ../Cellar/python@3.10/3.10.13_2/bin/pip3.10
idle3 -> ../Cellar/python/3.7.4/bin/idle3
idle3.10 -> ../Cellar/python@3.10/3.10.13_2/bin/idle3.10
wheel3 -> ../Cellar/python/3.7.4/bin/wheel3
wheel3.10 -> ../Cellar/python@3.10/3.10.13_2/bin/wheel3.10
2to3 -> ../Cellar/python/3.7.4/bin/2to3
2to3-3.10 -> ../Cellar/python@3.10/3.10.13_2/bin/2to3-3.10
方針）
python3をpython3.10へシンボリックリンクをします。
% rm python3
% ln -s  python3.10 python3
% python3 --version
Python 3.10.13

これで終わり