最近ではディープラーニングでニューラルネットワークを使ったり、
SNSのネットワーク分析をしたりと、
ようやく話題になっている様な気がします。

一方、私がグラフ理論を知ったのは、もう25年前になりますが
　「転職する気はないけど、なんか別のことしたいな」
と本屋で探して、これかな？と選んだのがこれです。

これが、何に使えるのか？この問いかけを25年ほど続けているのです。
中を読むと実例が書かれています。
　例1：護送船団の運行計画作成（おおお。。。）
　例2：マルヌの戦闘　　　　　（これは？）
　例3：工事の日程計画　　　　（これはクリティカルパスの逆です）

この例2が大変に気になり、延々と5年ほど考えました。
ある日、唐突に理解します。
これは現代の言葉で言う「時系列ネットワーク」が
第一次世界大戦の補給問題がフォード・ファルカーソンによって
「動的回路網」と言う名前で提唱されたと言うものです。

じゃぁ、「時系列ネットワーク」って何？と言うことになりますね。
簡単に言うと、「モノの流れ全て」を計算できます。
例：AからBにものを運ぶ。とはいえ、運ぶ時間は掛かります。
　　　A0→B1への流れ　みたいになります。
例：Aに置きっぱなし？それは時間軸上では動いてます。
　　　A0→A1への流れ　みたいになります。

物理的に動かさなくても、動かしても時系列ネットワークでは
現実世界をモデル化できそうな事は分かりました。
次に何が便利なの？と思います。
素人は考える時間は0秒で良いんです。例えば

ざっくり言うと
・スケジューリング問題
・最適化問題
・意思決定理論もおそらく記述できますよね？
を解くのに、グラフ理論を使えばモデリングがとても簡単になります。
それを解くツールはExcelでもPythonでもMathematicaでも何でも。

最近の量子コンピューター、
PythonやJuliaでも記述できるみたいですが
それには問題をグラフ構造にしないとならない様ですね。
見せてもらったソースは簡単でしたけど、モデリングのルールを
教えてくれないので暗号みたいなグラフネットワークでした。

更に最近では物流の世界では「フィジカル・インターネット」と
言う概念が提唱されています。
これぞまさにグラフ理論です。

まとめ
・計算ツールはあれど、現実の問題を記述する（モデリング）のは人間
・モデリングはグラフ理論を知っていれば簡単