伊江島には一軒、診療所があります。
https://www.iejima.org/document/2015040700047/

設備としては中々のモノで、歯医者さんもあります。
が、問題は入院施設がなく、また大きな病気とか事故などへの緊急対応はさすがに難しいらしいです。
そうした場合はいつも待機している救急フェリーで本島まで運送し、そこからしかるべき医療施設に移送されます。
ドクターヘリの船版ですね。
ま、病気や怪我はしないに越したことはないし、気をつけなきゃいかんですが、多くの場合、診療所で事足りるようです。
ちなみに僕はまだ伺ったことは無いですが、奥さんは歯医者さんに時々通っています。