メタ分析を行う論文では、出版バイアスは過大評価の原因となりうるため、確認すべき項目である。PRISMA statement でも、リスク評価すべき例とされている。

ところが、これまで読んできたメタ分析は、おおむねファンネルプロットを行い、視覚的に確認するくらいのことした読んだことがなかった。

この点に関心を持っている人たちがおり、出版バイアス（ファンネルプロット非対称性）の検定が開発されていた。なお、この検定は heterogeneity が低い（つまり同質の結果が多い）場合に行う。

R で行う場合のパッケージと関数

Begg-Mazumdar: metafor では ranktest()。meta では metabias (method.bias = "rank")
Egger: metafor では regtest()。meta では metabias (method.bias = "linreg")
Harbord: metafor では regtest()。meta では metabias (method.bias = "score")

Begg-Mazumdar検定は、Egger検定と比べ仮定が少なく、Eggerよりも検出力が低いため、多くの研究を要する。Egger 検定は、治療効果が大きく、イベント発生数が小さいまたは全ての研究が同サイズである場合には、Egger 検定は偽陽性を出しやすい。この点を改良したのが Hobard 検定。このほかに、Peters などがある。

metafor:
https://www.rdocumentation.org/packages/metafor/versions/2.4-0/topics/regtest

meta:
https://www.rdocumentation.org/packages/meta/versions/4.13-0/topics/metabias.meta

Begg CB & Mazumdar M (1994): Operating characteristics of a rank correlation test for publicationbias. Biometrics, 50, 1088–101

Egger M, Smith GD, Schneider M & Minder C (1997): Bias in meta-analysis detected by a simple,graphical test. British Medical Journal, 315, 629–34

Harbord RM, Egger M & Sterne J (2006): A modified test for small-study effects in meta-analysesof controlled trials with binary endpoints. Statistics in Medicine, 25, 3443–57

Chen L, Smith GD, Harbord RM & Lewis SJ (2008): Alcohol intake and blood pressure: a systematic review implementing a Mendelian randomization approach. PLoS Med, 5(3), e52.

Lin L, & Chu H (2018). Quantifying publication bias in meta‐analysis. Biometrics, 74(3), 785-794.