以前より使っているPCの調子が悪いのでOSを再インストールして
使用していたOffice2010personalを入れようとしたらインストールディスクやプロダクトキーが見つからないなんて事態は容易に想像できますね～。
さてさてどうするか、、

古いSSD/HDDでOSが起動する状態であればツールを使ってOffice2010Personalのプロダクトキーを調べます。

「ProduKey」というソフトでoffice2010のプロダクトキーを確認できます。
2013以降は非対応です。

入手先はこちら　64bit/32bitあります。日本語ヘルプファイルもあるみたいです。
↓
http://www.nirsoft.net/utils/product_cd_key_viewer.html#DownloadLinks

アンチウィルスソフトで不適切なアプリケーションと判断される事があるので一時的に無効にするなどして入手してください。

office2010のプロダクトキーが分かったら
次はインストーラーの入手です。

下記MS公式サイトでプロダクトキーを入力すればダウンロード可能です。
↓
https://www.microsoft.com/ja-jp/software-download/office

office2007はサポート終了だから知らないと書いてあるので2010もサポートが切れたらDLできなくなる可能性があります。

プロダクトキーを入力したら32bitと64bitのダウンロードリンクが出てきます。
ダウンロードリンクの有効期限は48時間との事なので有効期限内に入手します。

これでインストール可能になります。

step-by-stepとかスクショは割愛