understand：　理解する
assignment：　仕事、役割、任命、配属、宿題

過去形の作り方
動詞を過去形にする場合、いくつかのパターンがあります。

①もっとも基本的なパターンは「ed」をつけます。
例えば「cover」の過去形は「covered」になります。
②「d」をつけます。
動詞の最後が「e」で終わっている場合は「d」をつけるだけです。
例えば「love」は「loved」になります。
③動詞の最後が「y」で終わっている場合は、「y」を「i」に変えて「ed」をつけます。
例えば「study」の過去形は「studied」になります。
④「y」で終わっているものでも、「y」の前が母音の場合は、ただ「ed」をつけるだけです。
例えば「play」の過去形は「played」になります。
⑤「ed」とは関係なく不規則に変化するもの、「see」が「saw」などたくさんあります。
不規則に変化するものは覚えるしかありません。

「今日の英語」の「understood」は「understand」の過去形です。
これは⑤の不規則変化動詞です。