母語によって独特のアクセントがあって、聞いている側はちょっと気になりますよね。

または、母語によって、区別があいまいな発音の仕方の指導を迷うことがあるかと思います。タイ語では「が」と「か」、中国南部では「らりるれろ」と「なにぬねの」の区別があいまいだとか。英語圏の方で「つ」と「す」の区別が怪しい方もいらっしゃいます。

そもそも直す必要があるのか

私は、アクセントや発音を直すかどうかは、相手にアクセントまで気にする余裕があるかどうかよって決めています。

例えば、週に１回のみのレッスンで、単語も文法も定着があやしい学習者に対して、問題演習中にアクセントまで直していると時間がなくなるし、何より本人が混乱します（文法、単語、アクセントに同時に注意を払う余裕がないので）。
この場合は、とりあえず単語や文法がある程度すらすら出てくるようになるまでは、アクセントは無視することにしています。

ただ、生徒ご本人からネイティブスピーカーのようになりたいとご希望があったり、アクセント以外はおおむね順調にレッスンが進んでいる場合、ちょっと教科書を進めるスピードを落としてでもアクセントを直してあげていいと思います。