今回の記事では数学の学びを振り返る。

　前回の記事で『 2019 年はコーディングインタビューのスキルをあげていた』と記載した。例えば競技プログラミングにおいて、整数論の知識が必要だがフェルマーの小定理と中国剰余定理はよく使うから知っている。けれども体型的な知識は欠けているという実感があった。必要な知識だけ都度仕入れるでも良いのだが、改めて大学の勉強をやり直すのが良いかと考えた [※1] 。

　ガッツリ時間を取ってやったわけではないので、前回ほどきっちりした記事にはならないことをあらかじめ記載しておく。また、計画立てて学んだのではなく、たまたま Twitter で見かけた資料であったり、友人の勧める教科書を選んで学んだ。

ヨビノリたくみの数学講座

　空き時間や食事のかたわらに眺めていた [※2] 。非常にわかりやすいのでオススメ。大学で学んだことは全部忘れているかと思ったが、思いのほか覚えていた。知識確認としてちょうど良かった。  5-7 月くらいの 3 ヶ月程度で動画を見終えた。

数理手法IV@東京大学

　マルチンゲールってなんだ！？という理由でとりあえず聴講した [※3] 。大学時代に確率論（離散型中心ではあるが）はそれなりに真面目に勉強していた [※4] ので言っていることは理解できた。気がする。あくまでキガスル。一応課題も解いたが、しっかりと身についたわけではなかった。自分で一つ一つ書いていくのが良いのか、数学のよい学び方を知りたい。 こちらも5-7 月くらいの 3 ヶ月程度。

本質から理解する 数学的手法

　数理手法IVが身についた気がしなかったので、もう少し自分にあった難易度のものにしようと購入。理工系の大学 1, 2 年生で学ぶ基礎数学について記載されており、ヨビノリたくみの数学講座からのステップアップにちょうど良い内容だった。理工系出身で大学の授業を（一応）理解して単位取得していたのならば理解できるかと思われる。こちらは 7-10 月くらいの 3 ヶ月程度。

多変数解析学―古典理論への現代的アプローチ

　多様体上での解析学の本の模様。模様と書いているのはまだそこまで読み終えておらず、今は 3 章の積分まで終えたところだからである。 2007 年に最新版が出ているが、そちらは 20,000 円弱する。一方で 1972 年の古い方は 3,000 円程度だったのでそちらを購入した [※4] 。この本は難解ではあるが、ともかく練習問題の質が良い。前の問題はここに繋がっていたのか！説明はこのためだったのか！となり割と感動した。 記載が独特ではあるが、丁寧に読み進めればなんとか理解ができる。 10-1 月で 3 章まで。

脚注

※1　今は Web の開発を主として働いているが、他の分野をやろうとすると数学が立ちはだかる。今度は他の分野としてどこをやると決めているわけではないが、数学は長く役に立つ知識のため身につけておいて損はないと考えた。

※2　感染症の世界的大流行が発生し、おうち時間が増えたため。週末に作り貯めたものを食べる生活を送っていた。自炊しての 1 日でも早く収束することを祈りつつ、人との接触を避けた生活を送っている。根が引きこもりだけれども流石に疲れた。

※3　余談ではあるが、この後パラパラと眺めていた The Art of Computer Programming Volume 4 fascicle 5 にある前置きの数学的準備でさらっとマルチンゲールの記載があった。

※4　学部の研究室がアルゴリズムと計算複雑性理論を専門としていたため。乱択アルゴリズムや準線型アルゴリズムの解析などで確率論が必要だった。この記事を書いている 2021 年 1 月 25 日現在 amazon では購入できないが、確率と計算 ―乱択アルゴリズムと確率的解析は良い本。原著なら購入可能。

※5　この記事を書いている 2021 年 1 月 25 日現在では 5,240 円と少し値上がりしている。