初級の段階で、よく混乱してしまう単語の中で、日本語の「変わる」について、簡単な使い分け方法をご紹介したいと思います。
 辞書などで調べると、「変わる」の意味で出てくるのは、3つ程あります。

바뀌다

 こちらは、他動詞(～を)「変える」の意味を持つ「바꾸다」の自動詞「変わる」です。
  誰々かが～を「変えた」動作によってもたらされたその結果にフォーカスがあります。
  主に、ルール、方法、位置など、「変更」的な感じです。比較的客観的な感覚があります。

・헤어스타일이 바뀌었어요.
・방모양(部屋模様)이 바뀌었어요.
・규칙(規則)이 바뀌었어요.

변하다

 こちらは、状態や様子の「変化」による「感情」の捉え方にフォーカスがあります。
  その「変化」を受け入れる時の「感情」として驚いたり、わけが気になったり、マイナス方向に変質するなどの感覚です。使われる場面としては、マイナス感覚が多い印象です。

・한국어는 발음이 변해서 어려워요.
・남자 친구가 변했어요.
・여름에는 음식이 변하기 쉬워요.(夏は食べ物が変わりやすいです)

달라지다

 こちらは、形容詞の「다르다(異なる・違う)」に、～(ように)なる？の意味を持つ「-아/어지다」がついて動詞になっている単語です。～なる、の意味が潜んでいるので、動作にフォーカスがあるよりは、「時間の進みと伴う変化」にフォーカスがあります。
 つまり、その人の中で前のイメージと比較するような、「前に比べて」といった心理が話者の中にあります。

・서울은 많이 달라졌어요.(ソウルはけっこう変わりました)
・저 가게 요리는 맛이 달라졌어요.(あのお店の料理は味が変わりました)

바뀌다⇒  結果として「変更」  

변하다⇒「変化」に対する感情やマイナス方向  

달라지다⇒ 時間による状態や様子の「変化」