円周率方程式は何回目？

円周率の近似値として、22/7があります。

これを起点として3.14…になる分数は、

44/14、66/21、88/28と４回続いた後、

179/57、201/64、223/71、245/78とこれまた４回続きます。

そうです。規則性があります。

7の倍数です。

いや、２回目は倍数じゃないだろう？そうです。１ズレます。

このｎズレが、n+1回目の3.14…という事になるのです。

3.14159…は何回目の3.14…なのか計算してみます。

3.14159…の分数は、9563/3044となりますので

3044×3=9132という値に対し、分子の9563にて引くと

9563-9132=431となります。

これは

7×3=21

22-21=1

14×3=42

44-42=2

21×3=63

66-63=3

28×3=84

88-84=4

４つ飛ばして、整数にすると（28+1）飛ばします。

57×3=171

179-171=8

何回目の7の倍数なのかということです。

そして、この４回の束が何度目の3.14…なのかというと

7×431=3017

3044-3017=27

27回目の一つということが明らかとなりました。

3.14…は(3(7x+Y)+x/7x+Y)を4回繰り返しているということが分かりました。

どうして、このような規則性が生れたのか、もう少し調べてみる必要がありそうです。

xに入る値

1 8 15 22 29… （+7）

2 9 16 23 30… （+7）

3 10 17 24 31… （+7）

4 11 18 25 32… （+7）

この配列がガンマ行列のディラック場に似ている。

ガンマ行列風に言うならば四次元時空。

もしやとは思うが・・・

ディラック場の何巡目：yの（７×何番目：x）なのか（分子）

何巡目：yの（７×何番目：x）なのか（分母）

という事で、色々とGeminiやChatGPTやClaudeと戯れていたところ、数式を計算してくれるサイトを見つけちゃいました。

ディラック場を求める方程式は

(3(7(x+3y)+y)+(x+3y))/(7(x+3y)+y)(ψ⁰ + σ¹ψ¹ + σ²ψ² + σ³ψ³) =π

このように記述するらしい。

遂に円周率方程式に解が得られた

そして、この方程式をWolframAlphaにて実行してみると

自動的に計算してくれる！！

これはすごい！！

ただ、この解がどんな意味を持っているのかを……
俺は知らない……orz

ちなみに=πを指定しなかった場合は

(3(7(x+3y)+y)+(x+3y))/(7(x+3y)+y)(ψ⁰ + σ¹ψ¹ + σ²ψ² + σ³ψ³)

ただし、やっぱりこの方程式がどんな意味をもっているのか
私は知らない……orz

そこに相対性理論を強引に混ぜる

仮にxとyに整数を入れたとして

色々と、Geminiに聞いてみた。