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【お知らせ】数学の問題集『Principle Piece』はほぼ全分野販売中です！！

1つの問題から、多くの問題が出来るようになるための考え方・手法(原則:Principle)を出来る限り分かりやすく、そして詳しく言葉に落とし込んだ数学の問題集です。

単元自体を未習の方も、本シリーズで最初から体系的に高校数学を学べます。そして、学習後の到達レベルは「難関大入試合格最低点レベル」です！

今回の問題

YouTube動画をUPしました。2014年の佛教大学から、2重根号を含む式を簡単にする問題です。

思考時間は約3分、目標解答時間はそこから約3分です。

解説・原則など

2重根号を見るとこちらの原則に従いたくなりますね。

しかし、今回はこれにあてはめようとしても、うまく2数が見つかりません。ですので、今回は別の方法を考えます。

最初にこの原則を思い出すことは間違ったことではなく、この原則を知っているからこそ、当てはまらないタイプだということも分かり、別の方法でやるべきだと分かるという思考プロセスです。ある程度の解法パターンの暗記は必須です！

$${\displaystyle \frac{\sqrt{●}+\sqrt{▲}}{\sqrt{●}-\sqrt{▲}}}$$ のような形をしていることに着目すると、分子分母に分子をかけてみようという発想になりますね。

こちらも、具体的な問題を解いたときに、それを一般的な解法パターンとして認識しておくことが大事です。

別解は、$${\sqrt{　}}$$の中身を$${x,y}$$とでも置いて、$${\displaystyle \frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}}$$を計算するという考え方。

求める値を2乗することでスッキリした値になります。あとは符号に注意して2乗を外しましょう。

１．解けた人・・・今後の勉強はじっくり演習をしましょう。

２．解けなくて原則を知っていた人・・・拙著『Principle Piece』シリーズで該当するページを熟読し(詳細が書いてあります)、入試演習用の問題集で思考時間を長くする演習をしましょう。

３．解けなくて原則も知らなかった人・・・原則集めからやる必要があります。拙著『Principle Piece』シリーズのような原則習得タイプの問題集で演習しましょう。

関連する拙著『Principle Piece』シリーズ

Principle Piece シリーズは、1つの問題から、多くの問題が出来るようになるための考え方・手法(原則:Principle)によって、「なぜその解法が思い浮かぶのか」「なぜ解答の1行目がそれになるのか」を意識して書き上げた参考書です。

大手ネットショップBASEでも、デジタルコンテンツとして販売しています。

解答

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