【算数オリジナル問題】数列は数列でも、余りを並べる数列ってな〜んだ？
好奇心を沸かしてやまない剰余とフィボナッチ数列を混ぜようとしてみたところ、見たことないものができました。
【問題】余りボナッチ数列
2つ前の数を1つ前の数で割ったときの余りを次の数とする数列を考えます。例えば111、30から始めると、数列は111、30、21、9、3、0となります。数列は、0が現れたところで終わりとします。以下の問いに答えてください。
(1) 20250、833から始めたとき、最後から2番目の数は何ですか。
(2) 次の数列の□に入る数は何ですか。左から順番に答えてください。
2122、□、99、□、□、□、0
(3) 10番目の数が0となるような数列のうち、1番目の数として最も小さいものは何ですか。
でも解いてみたら、実はなんだかよく見るものでした。タネが分かる人には難しくありませんね。ちなみに慶應大学の入試でも同じような問題が出題されたそうです。
解答は、そのうち別途投稿します。コメントしていただいても構いません。
2024年5月14日
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