この記事には，2014のSGK通信を使いました．登場者の肩書などは当時のものです．
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数学月間SGK通信 ［2014.05.22］ No.008
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/magicsquares.html
このurlにあるビデオを見てください．数学マジックの仕組みがわかります．

イーサン・ブラウンは，マサチューセッツ，アンドーバーのフィリップス・アカデミィ・アンドーバーの高校生で，数学マジシャンです．
4×4魔方陣で，観客が任意に選んだ3マスに，観客が任意に選んだ数字（1～20)を置いてスタートです．さらに観客に，コラムの総和となる任意の数（30～80)を選ばせます．
これらの条件下で4×4の魔方陣を作ります．まるで，“ねずっち”の謎かけ問答のように直ちに作ります．Fig.1のような魔方陣ができました．
この例では，任意に選ばれたマス位置とその数字は，11, 2, 5 で,
観客の提示した総和は79でした（Fig.1のオレンジのマス）．
確かに，魔方陣の縦/横/対角線/中心４マス/4隅の４マス/外周角のマス４つ，などの総和はすべて79になっています．第二のビデオでその作り方がわかります．
Fig.1

第三のビデオで，
Fig.2,3のようなラテン方陣の変形から作る方法も紹介されています．
Fig.2

Fig.3

4×4の色々な魔方陣を作ってみてください．