テンションコード（Aug, dim, Sus4）に共通する規則性が面白いのでご紹介します。
ちなみに参考出典はこちらです。

The Psychophysics of Harmony Perception:
Harmony is a Three-Tone Phenomenon

テンションコード

ここではMajとかadd9みたいなことは除いて、3和音の中でのテンションコードについて考えます。

右の3つ、Dim, Aug, Sus4がテンションコードと、ここではします。

特性１：等距離性

Dim, Aug, Sus4に共通するのは、全ての音と音の間が等距離であるということです。
・Dim　→　短３度の連続
・Aug　→　長３度の連続
・Sus4　→　完全４度の連続
さらに拡張していってもテンション的な響きしか現れません。
・長２度の連続　→　whole tone
・増４度の連続　→　増４度しか現れない
対して、Major, Minorコードはどちらも音と音の間が等距離ではありません。
これはテンションコード持つ等距離性が、ある種解決感やルートに対する帰属感のない、不安定さを生み出しているのかもしれません。

特性２：解決性

全てのテンションコードはいずれかの音を半音上げるとMinorに、いずれかの音を下げるとMajorになります。この性質を一番色濃くもっているのAugで、Augはどの音を半音上げてもMinorに、どの音を半音下げてもMajorにいきます。Augはハーモニーの転換に多用されるのはこういった訳ですね。

特性３：等距離性（５度圏）

また文献にはそこまで書いていなかったのですが、C augの半音上昇させると、C#m, Fm, Am、半音下降させると、E, Ab, Cが出てきます。
これを５度圏にマッピングすると、こんな感じで５度圏においても等距離性が出てきます。

またdimもdim7とすると似たようなことになります。Cdim7を半音上昇させると、F#m6, Am6, Cm6, D#m6、半音下降させると、B7, D7, F7, Ab7が出てきます。これを５度圏にマッピングするとこんな感じになります。Augと違って、上昇と下降で同主調はでてきませんが、美しい等距離性を発揮します。

まとめ

テンションコードの規則性、等距離性、解決性、等距離性（５度圏）についてまとめました。音楽は数学のように美しさを持っていますね。