１．日本のカリキュラム

　日本のカリキュラムは整理すると次のようになります。
（以下のサイトを参考にしています。）

内容を私なりにまとめると以下のようになります。

(B.図形）
三角形や四角形の約束や特徴について学ぶ。
正方形、長方形と直角三角形（直角）について学ぶ。
正方形と長方形でできる箱について学ぶ。
(C.測定)
長さ、かさの単位と測定について知る。
およその見当と適切な単位について学ぶ。
時間の単位（日、時、分）と簡単な計算ができるようになる。
(D.データの活用)
簡単な表やグラフを読み取る、データを整理する

２．米国のカリキュラム

世界大学ランキングで上位を占める大学が多い米国を参考にします。
ソースはカーンアカデミーを参考にしています。

2nd grade 段階を参考にしています。

１）お金と時間
・　硬貨で計算する（海外の通貨は25セントで複雑になっている）
・　時間（日、時、分について）
・　数直線で時間を表現し、差を求める
・　グラフの差を比較する、データ数を求める
２）幾何学＜図形＞
・　図形の分割
・　正方形と長方形の関係

非常に特徴的なものとして硬貨の計算があります。仕事で米国に行ったときに硬貨にはうろたえました。
洗濯機を回すのに硬貨が必要だったのですが、硬貨に数字が入っておらず、地域によっても絵柄が違ったからです。
また25セントという計算に困る硬貨もありました。
この辺りから硬貨についてきちんと教える必要が米国ではあるんだろうなと感じました。

３．理解と社会的実践

（１）単位という名の共通のものさし

共通のものさしが単位という話はすでにしましたが、今回は具体的な例をいくつか見ていきたいと思います。
適切な測りを考えないと、プールの水の量をコップで測ったり、身長を30cmの定規で測ったりするなど、測るのが大変になります。

○　長さの単位の代表例：mm、cm、m
mmの具体例:爪の生え際から白くなる手前までがおよそ10ミリ
cmの具体例:suicaとかのカード(5cm)、学校で使うノート（20cm）
mの具体例:シングルベッドの横幅(およそ1m)、身長(1-2m)

○　かさ：mL、dL、L
mL の具体例:目薬の容器(およそ20ml)
dL の具体例:ご飯の1合（およそ2dL）、500mlペットボトル(5dL)
L の具体例:1Lペットボトル

○　時間：日、時間、分、秒
現時点では計算できなくてよいのですが、以下のことがわかるとかけ算で計算することができます。
1日=24時間、1時間=60分、1分=60秒

1日：24時間=1440分(24×60)=86400秒(24×60×60)
1時間：60分=3600秒(60×60)
1分：60秒

[算数の問題]
（問）
木の長さを測った時、単位は大体何になるでしょうか。
（答え）
m　（すごく低い木であればcmの可能性もありますが、大体mでしょう）

（問）
ノートの横幅が20cmで、机の長さを測ったらノート2つ分でした。机の長さは何㎝でしょうか。
（答え）
20 + 20=40 40cm となります。

（問）
39cmのスカーフを切って、残ったスカーフの長さを測ったら19cmでした。何cm切ったでしょうか。
（答え）
（残った長さ）+（切った長さ）=(元の長さ)
19+□=39 よって　39-19=20 20cmとなります。

[社会実践問題]
豆知識の問題です。料理でおおさじが無いときに使える代替品を知っていますか。
（答え）
500mlのペットボトルのキャップの裏で2回測ると、おおさじ1杯になるようです。キャンプとかする人は色々詳しいかもしれません。
他にも両腕を広げた長さが身長に近いかを調べた小学生の調査からは±10%程度あることが分かったり、面白いものもあります。

（２）時間の計算

時間も足し算や引き算をすることができます。
時間を（時）：（分）で表して具体例を示してみます。
例えば 1:00 の1時間後は、1:00+1:00=2:00 　2時になります。
例えば 2:00 の1時間前は、2:00-1:00=1:00 　1時になります。

[算数の問題]
（問）
数直線で、ある仕事の開始時間(A)と終了時間(B)を表示しています。仕事は何時間行ったか計算してください。

（答え）
[1目盛りを考える]
10:00から10:30までに3本の目盛りが入っていることが分かります。
1目盛りを多分10分かなと考えてみると、10,20,30分となるので、やはり1目盛り10分であることが分かります。
[(B)の時間を考える]
10:30から3目盛りあることが分かります。そのため、10:40⇒10:50⇒11:00となることが分かります。
[作業時間を求める]
(Aの時間)＋(作業時間)=(Bの時間)　なので 10:00+□=11:00
11:00-10:00=1:00 作業時間は1時間が答えとなります。

（３）データの読み取り

表やグラフを読み取り、数字にして計算することについてはすでに紹介しました。今回はデータの中でもデータ数に注目して、読み取ってみたいと思います。

[算数の問題]
（問）
くつやさんがある人気のくつについて、倉庫にどれだけあるか、サイズごとに数えました。26cmより小さいサイズのくつは何足ありますか。

（答え）
26cmより小さいサイズなので24cmと25cmのサイズのくつの数を数えればよいことになります。
24cm:3  25cm:7    3+7=10 答えは10足となります。

[社会実践問題]
町内会の役員選挙が行われました。全体で30人の投票権がある人がいます。
A,B,Cの3人が立候補しており、結果を集計したら以下のようになりました。
この結果からどういったことを考えますか。

（答え）
Aさん11人、Bさん10人、Cさん6人で足し算すると
11+10+6=27 となります。そのため30より少なく、3人投票していないことがわかります。
次にこの3人がBさんに投票したとするとBさんが一番投票数が高いことになります。そのためこの3人の投票は無視しないほうがいい可能性があります。

何か調べてデータを取った時は、データ数にも意識を向けるといいと思います。

（４）直角と特殊な四角形の復習

直角というものについてまず説明します。
辺と辺の開き具合を角と前回説明しましたが、2つの辺がまっすぐになったときの開き具合の半分を直角といいます。

直角がある三角形のことを直角三角形といいます。
また前回登場した長方形は次のように言い換えることができます。

長方形とは４つの角の大きさが等しい四角形
⇒長方形とは４つの角が全て直角である四角形

[算数の問題]
（問）
この中で直角三角形はどれでしょうか。

（答え）
ア：三角形ですが、直角となっている角はありません。
イ：三角形で、直角を持っています。
ウ：四角形です
答えはイとなります。

（問）
この中でひし形を選んでください。そのあとで長方形を選んでください。
（ヒント）
①４つの角の大きさが等しい（直角である）四角形を長方形といいます。
➁４つの辺の長さが等しい四角形をひし形といいます。
➂４つの角の大きさが等しくて、更に４つの辺の長さが等しい四角形を正方形といいます。

（答え）
ひし形は４つの辺の長さが等しい四角形なので➁と➂となります。
長方形は４つの角の大きさが等しい（直角である）四角形なので①と➂となります。

田中さん（人）、モモちゃん（チンパンジー）で考えてみます。
この中で人に当てはまるのはと聞かれた場合、「田中さん」が答えとなります。
この中で動物に当てはまるのはと聞かれた場合、「田中さん」と「モモちゃん」が答えとなります。
動物という広い言葉の中に、「人」と「チンパンジー」が含まれていることが分かると思います。
問題について再度考えると、「ひし形」という言葉の中に「正方形」が含まれているということが言えます。
「長方形」でも同じように「正方形」が含まれます。

（５）長方形で囲まれた箱

前回正方形で囲まれた箱を紹介しましたが、長方形でも箱が作れます。

[算数の問題]
（問）
上の図形の面はいくつありますか。
（答え）
正方形で囲まれた箱と面の数は変わらないので6つです。

（６）図形の分割

折り紙やはさみで切った図形を折ってぴったり重なった時、大きさが同じになっています。
そのため実感できないうちは、実際に色々紙を折ったりして遊ぶことをお勧めします。
○　大きさを半分にする
円を半分に：いろんな切り方があります。どんな切り方でも中心を通る必要があります。
長方形：横、縦、斜めの切り方があります。

○　大きさを３つに分ける
円の3分割、長方形を3分割にした図です。

○　四角形を1cm×1cmの四角形に分割する

[算数の問題]
（問）
上の図で1cm×1cmの四角形は何個ありますか。
（答え）
横で見ると4個のブロックが3つあることが分かります。
したがって 4×3=12 個となります。
また縦で見ると3個のブロックが4つあることが分かります。
したがって 3×4=12 個となります。

この 1×1 の四角形が何個入るか考えると大きさが評価できそうだなとかんじることができると思います。
これが次に知る面積というものになります。