みなさん、こんにちはこんばんは。S.Kと申します。

今回も存在証明のための準備回です。

上半連続性（Upper semi-continuity ）について話しています。おまけで下半連続性についても話しています。文献によっては名前が異なるかもしれないので、英語の方を覚えておくと良いかもしれません。

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余談

いかがでしたでしょうか。
おそらく、今回が一番馴染みがなく難しいかもしれません。
角谷の不動点定理を用いる上で、対応が上半連続であるかどうかを確認する必要があるので、説明しています。 上半連続であるとき
「点列を考えた場合に収束先が元の対応関係を保っている」や
「グラフが閉集合になっている」
といったことも理解しておくと良いかもしれません。
最適応答対応が上半連続であることを示すときは、点列を考えています。

次回は最適応答対応の話になります。

参考文献

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