今回は、福岡大の三角方程式を解説します。問題はこちら。

θ、２θ、３θ、４θがあって目移りしますね。このような問題は、どこに焦点を当てるかがポイントです。変形のターゲットを間違うと迷宮に入りがちです。

まずは、

が動かしずらいことに留意しましょう。ここを「動かさない」という発想から入ると、変形のターゲットが３θではないかというイメージが湧くのではと思います。

すると、

が見えてくるのではと思います。

これで変形をかけてみましょう。

これでcosθで括れそうですね。

あとは（　　）内は合成であることが見えてきます。

これでキレイな積の形が見えてきましたので、計算をしていきましょう。

範囲に気を付けて、cosθ＝０に解がないことを確認して、３θの方から解を確定します。

一見簡単そうに見えて、考察力が求められています。福岡大らしい質のいい問題だと思います。