今回が4回目の投稿です。前に覚えた数字たちの素因数分解が頭から消えかけていますが、クイズをやりながら何とか少しずつ定着しようとしています。

何事も継続が大事。さあ本日もまいりましょう。

前回の投稿はこちら

今回は、10301〜10399です。復習を交えながら書いていきます。

まずは素数から。

10301
10303
10313
10321
10331
10333
10337
10343
10357
10369
10391
10399

今までの3回は前半に素数が少なかったですが、今回は逆に前半が多いですね。双子素数は2組あります。全部で12個。

10333は、3が3連続！トリプルスリーですね笑。

10357は、奇数が順番に4連続で登場。1357は23で割れるので素数ではありません。

特徴的な素数は覚えつつ、あとは難しい素因数分解をすぐに引き出せるようにしていきます。

さあ、いきましょう！

10307=11×937

間に0が挟まっている＆1+3+7=11により、11の倍数が出来上がっています！137も素数ですね。

10309=13×13×61

数字が順番に3倍されています。その法則性から13という素因子をすぐ思いつけるといいですね。

10319=17×607

102と119(どちらも17の倍数)を合体したもの。とはいってもそんなことすぐには気づけません…

10327=23×449

10339=7×7×211

10349=79×131

『泣く、1歳』という語呂がなぜか思いつく。しかし10349に結びつけることができない…。

10351=11×941

10361=13×797

この数は、10231=13×787と共にセットで覚えておきたい。787と797はどちらも回文素数です。

10363=43×241

10367=7×1481

10373=11×23×41

10379=97×107

10379は素因子がどちらも大きい！そして近い！

この数字を見たら、すぐに97を思いつけるようにしたいな。

10381=7×1483

1481, 1483, 1487, 1489はすべて素数で、これらは四つ子素数だ。つまり、この先にも四つ子素数の一味が登場してくる。

3桁や4桁の素数の分布も少しわかっておくと、素因数分解の役に立ちそうだ。

ちなみに3の倍数だが、2つ先の

10383=3×3461

に登場する3461も四つ子素数の一味。3461, 3463, 3467, 3469は素数ですからね。

10387=13×17×47

13を足すと10400で、104という13の倍数が出来上がる。

10393=19×547

10397=37×281

今回も難しかった。

いや、これからもずっと難しいだろう。先が思いやられつつ、地道に続けます。

今回はここまで。

ありがとうございました。