このnoteでは何度も書いている通り、素因数分解ゲームである「Prime Smash !」の攻略に向けて、練習を続けています。

求められるのは、大きな数でも瞬時に素数かどうかを判断すること

特に4桁は難しくて、一見見ただけではわからないものも多いです。素数だと思ったら、実は素数ではなかったというパターンが多いですね。

この記事では、筆者が素数とよく勘違いしてしまう4桁の数を10個紹介。どのように素因数分解できるかを解説していきます。今回が第九弾です。

過去の投稿はこちらにまとめています。

まずは数字だけを列挙します。いくつで割れるのか、皆さんも考えてみてください。秒速でわかったら、素因数分解マスターかも…！？

正解および解説は以下に書きます。

【注意】

合成数という言葉が頻繁に登場します。素数ではなく、何かしらの素数で割れてしまう数のことを合成数と呼んでいます。

3287

3287=19×173

連続した数字たちでできた数は、何となく美しいなと感じます。

ちなみに、3277も素数ではないのでご注意ください。

3277=29×113

3629

3629=19×191

素因数分解の数字の並びが、『19191』と規則的に並んでいるのが良いですね。

これを、『美しい素因数分解』と呼ぶことにします笑。

4601

4601=43×107

小さい数から順番にわりざんしていたら時間がかかるので、この数を見たら速攻で『43』を思い浮かべたいところ。

そもそも素数と勘違いしやすいので難易度は高めです。

5759

5759=13×443

連続する2つの奇数『57』『59』でできた数ですね。

同様のケースで難しそうな素因数分解を、以下に列挙しておきます。

1517=37×41
1921=17×113
3133=13×241
5759=13×443
7981=23×347
8587=31×277
9193=29×317
9799=41×239

6463

6463=23×281

今度は、連続する2つの自然数『64』『63』でできた数ですね(ただし降順)。

同様のケースで難しそうな素因数分解も、以下に列挙しておきましょう。マニアックですが、こういう学び方も面白いと思うのです笑。

1817=23×79
2827=11×257
3029=13×233
4847=37×131
5251=59×89
5453=7×19×41
6059=73×83
6463=23×281
7271=11×661
8483=17×499
9089=61×149
9493=11×863

6497

6497=73×89

◯497で終わる数は、難しい素因数分解のものが多いです。合わせて覚えておきたいものです。

497=7×71
1497=3×499
2497=11×227
3497=13×269
4497=3×1499
5497=23×239
6497=73×89
7497=3×3×7×7×17
8497=29×293
9497：素数

7319

7319=13×563

73と19の2つの素数でできており、それぞれの数字の和が等しいですね。

7+3=1+9

これで『11の倍数』と勘違いしてしまうのですが、どっちにしろ素数ではないので問題はないです…笑。

7531

7531=17×443

数字の並びが美しい！

しかも素因数分解は難しいという…笑。

覚えておきたい分解ですね！😆

8137

8137=79×103

これも、小さい素数から順番にわりざんしていたら時間がかかります…。

103や107、109で割れる数は意外と難しいので、いつかまとめて紹介していきたいなと思っています。

9571

9571=17×563

それといった大きな特徴がない数は、なかなか素因数分解が定着しないです…。

何度も見るしかない…！

単純だけど、一番効果のある素因数分解向上法です。

いかがでしたか？

今回も難しい素因数分解ばかりでした。

私はこれらの数を『瞬殺』で分解できるよう努めていきますので、皆さんも気が向いたら覚えてみてください。

今後も素因数分解シリーズは投稿していくのでよろしくお願いします。

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。