「ファミレス数」

という名前は実際には存在しません。

ただ、

「ファミレス数」

と言ってもいいだろう、と思う数があるので、紹介します。

僕が勝手に考えた数ですが、

ファミレス数とは、以下の通りです。

ファミレスでよく見かける値段のこと

まあ、名前のままなんですが…笑。

ファミレスに行くと、メインディッシュからサイドメニューまで、品数が豊富です。

お会計の上限を1000円以内にしたい僕としては、サイドメニューの安さに惹かれますね。

しかしよく観察してみると、メニューの値段って下のような金額が多いように思うのです。

149
199
249
299
349
399
449
499
549
599
649
699
749
799
849
899
949
999

下一桁が9の値段が多いのです。

(ちなみに雑貨とかで安いものは、「2990」みたいな値段が多いですよね)

今回はファミレス数について、素因数分解をしながら観察していこうと思います。

素数なのか

半素数なのか

楔数なのか

にも着目してみてください…！

★149

SOSU!

さらに151と合わせると双子素数です。

TWIN SOSU!

★199

SOSU!

さらに197と合わせると双子素数です。

TWIN SOSU!

(実は191と193も素数なので、4つの数の組は「四ッ子素数」とも呼ばれています)

★249

各桁を足してみると

2+4+9=15→3の倍数

よって、249は3の倍数です！

249=3×83

また、2つの素数のかけ算で表せるので半素数です！

HALF SOSU!

★299

これはちょっと難しいですが、以下のように素因数分解できるので半素数です！

299=13×23

HALF SOSU!

★349

SOSU!

さらに347と合わせると双子素数です。

TWIN SOSU!

★399

3の倍数である3と9でできている数字なので、明らかに3の倍数です。

素因数分解すると、楔数であることがわかります！

399=3×7×19

SPHENIC!
(→ちょっとこれは無理やり…？)

★449

SOSU!

★499

SOSU!

★549

5+4+9=18→9の倍数なので、

549は9の倍数であることがわかります。

素因数分解すると、

549=3×3×61

3つの素数で表されていますが、3が2つあるので楔数ではありません！ご注意ください。

NOT SPHENIC!

★599

SOSU!

さらに601と合わせると双子素数です。

TWIN SOSU!

★649

ずっと前に、11の倍数判定について書きましたね。
(詳しくは、「20200202は11で割れます！」を参照)

9-4+6=11→11の倍数なので、

649は11の倍数です。

また、以下のように素因数分解できるので半素数です！

649=11×59

HALF SOSU!

★699

3の倍数である6と9でできている数字なので、明らかに3の倍数です。

また、以下のように素因数分解できるので半素数です！

699=3×233

HALF SOSU!

★749

数字を7と49に分解すると、どちらも7の倍数ですね。

よって、749は7の倍数です。

また、以下のように素因数分解できるので半素数です！

749=7×107

HALF SOSU!

★799

これも299と同様で難しいですが、以下のように素因数分解できるので半素数です。もうこれは覚えるしかない…笑。

799=17×47

HALF SOSU!

★849

8+4+9=21→3の倍数なので、

849は3の倍数です。

また、以下のように素因数分解できるので半素数です！

849=3×283

HALF SOSU!

★899

これも難しいですが、以下のように素因数分解できるので半素数です。

899=29×31

しかし、899=900-1であることに瞬時に気がつけば、実は素因数分解は簡単です。

後日そのことについて書こうと思うので、ぜひご覧ください。
(追記：詳しくは「2乗−2乗が素因数分解に役に立つ！」をご覧ください)

HALF SOSU!

★949

難しい素因数分解が続きますね…笑。

以下のように素因数分解できるので半素数です。

949=13×73

HALF SOSU!

★999

やっと最後の数…！

9だけでできているので、9の倍数となります。

素因数分解すると、

999=3×3×3×37

(特に叫ぶ英語がないな…)

THREE NINE!

(銀河鉄道です)

意外と長くなってしまいました…999まで読んでくださった方はさぞかしお疲れでしょう…。

どんな数だったか、ざっくり振り返りましょう！

・149：SOSU
・199：SOSU
・249：HALF SOSU
・299：HALF SOSU
・349：SOSU
・399：SPHENIC
・449：SOSU
・499：SOSU
・549：NOT SPHENIC
・599：SOSU
・649：HALF SOSU
・699：HALF SOSU
・749：HALF SOSU
・799：HALF SOSU
・849：HALF SOSU
・899：HALF SOSU
・949：HALF SOSU
・999：THREE NINE

半素数が多いですね。つまり素因数分解が難しいということです…笑。

いかがでしたでしょうか？

素数や半素数、楔数や倍数判定を知っていると、身近で見かける数に特徴を見出すことができます。

それが習慣になると、とても楽しくなりますよ…！

皆さんもファミレスに行った際は、値段に注目してみてください。

そしたら、このファミレス数という記事を思い出していただけると嬉しいです。

素数はいつも、あなたのそばに。

Let's enjoy SOSU!

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。