今回が7回目の投稿です。いつも通りやっていきましょう！5桁を見るのが少しずつ当たり前になりつつあります。

前回の投稿はこちら

今回は、10601〜10699です。復習を交えながら書いていきます。

まずは素数から。

10601
10607
10613
10627
10631
10639
10651
10657
10663
10667
10687
10691

素数は12個と多めですが、今までと『あること』が違います。それは…

『双子素数が全くない…！』

差が2の素数のペアを双子素数といいます。これまでの6回は双子素数が少なくとも1組存在しましたが、今回はまったくないのです！

みんな、適度な距離感であるということですかね…？

100単位で区切ったとき、10000以下で双子素数が全くない区間は以下の通り。

700台
900台
1500台
2400台
5300台
5900台
7000台
7600台
8100台
8700台
9100台
9500台

意外とありました。これからどれくらい登場するかにも注目です。

ここからは、難しい素因数分解を紹介します。

10603=23×461

10609=103×103

10201(=101×101)以来となる、素数の2乗！

169=13×2と数字の並びは似ているので、しっかり覚えておきたいところです。

10619= 7×37×41

10621=13×19×43

10633=7×7×7×31

たとえ7でたくさん割れるとしても、素因数分解は難しい…。

10637=11×967

10643=29×367

第1回で10063=29×347が登場したので、こちらも一緒に覚えておきましょう。

10649=23×463

10189=23×443と一緒に覚えておきたい！

10661=7×1523

10669=47×227

ちなみに1669は素数です。

10673=13×821

821, 823, 827, 829は素数が集中しており、これらは四つ子素数です。

つまりこれから、13×素数が相次いで登場するということですね…！

10679=59×181

10681=11×971

10693=17×17×37

10697=19×563

10699=13×823

またしても13が登場…！

というわけで、相変わらず難しい素因数分解が大量にありました。

前の素因数分解、そろそろ忘れてきましたね…。

クイズを作ったので、それをやりながら少しずつ定着させていきたいと思います。

今回はここまで。

ありがとうございました。