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書記が数学やるだけ#680 ディリクレ問題-2

厳密性を考慮するとなると,ディリクレ問題で考えるべきことは多い。


問題


解答


ディリクレ問題の解は,ポアソン核を用いた表示に変換することができる。


この解が一意であることは,円周上の領域を評価することにより示される。


孤立特異点が除去可能であることの証明。ここでは収束の速さが肝心である。



式変形により,解を調和関数で示すことができる。


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