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書記が数学やるだけ#762 2次無理数と連分数展開-2

前回の続きとして,ラグランジュの定理を証明する。


問題



説明

ラグランジュの定理は,循環連分数は2次無理数(純循環連分数は簡約2次無理数)であることを示している。


解答

循環連分数ならば2次無理数を示す。


その逆として2次無理数ならば循環連分数を示す。


逆に循環させた循環連分数の値について。


循環連分数を求める過程の復習。


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