同値関係について，集合論から見ていく。

問題

説明

同値関係とは二項関係であって反射律・対称律・推移律の3つの性質を満たすものをいう。

集合の分割について，同値関係によりその集合を同値類に分割されることが示せる。

解答

同値関係の例として，合同が挙げられる。

同値類について。

同値関係と同値類の関係を以下に示す。

ここで商集合は集合の分割であることを示す。

ついでにその逆も示しておく。

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