統計検定準1級の筆記問題で出てきたので，ここでまとめて扱っておく。

問題

説明

直交表を用いることで，興味のある交互作用を取り上げつつも実験回数を減らすことができる。減らした場合に適当に選べばいいわけではなく，直交性が成り立っていることが重要である。

乱塊法は，実験を行う時間や場所など，いくつかのブロックに分けてブロック内でランダム化する方法である。ブロック因子による変動が大きい場合には効果の検出がしやすくなる。一方で，変動が小さい場合には誤差の自由度が低くなり，効果の検出がしにくくなる。

解答

推定したい効果の数から自由度を求め，必要な直交表を選ぶ。割り当てにはいろいろな方法があるが，ここでは線点法を用いて機械的に行う。

9つの主効果を評価するパターン。

3因子の場合も同様。

乱塊法を用いた分散分析について，因子を1つ足せばやることは同じ。

グラフより，ブロック因子の効果がありそうで，交互作用はなさそうである。

今回はブロック因子の効果があった。

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