中島 匠一『代数と数論の基礎 (共立講座 21世紀の数学)』のレビュー

レビュー

初等整数論→環と体→群論の手順で進む代数学の入門書で，新妻『群・環・体入門』や松坂『代数系入門』と比べながら読んだ。本書は同著者による『代数方程式とガロア理論』の前段階としても使うことができる。

もくじ

1．初等整数論
1.1　自然数
1.2　整数
1.3　整数の合同
1.4　素数の話
章末問題

2．環と体
2.1　基本事項
2.2　体と整域
2.3　多項式環
2.4　イデアルと剰余環
2.5　環の準同型・同型
2.6　単項イデアル整域（PID)
2.7　素因子分解とイデアル
章末問題

3．群
3.1　基本事項
3.2　対称群
3.3　コセット分解と剰余群
3.4　群の準同型・同型
3.5　群の作用
章末問題

付録：基礎事項のまとめ
A.1　集合と写像
A.2　命題と論理
A.3　同値関係
章末問題

参考文献
索引

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