日本応用数理学会『数値線形代数の数理とHPC (シリーズ応用数理 第 6巻)』のレビュー

レビュー

線形代数の応用として，コンピュータで線形代数の問題を解くために必要な知識がまとまった教科書。後半はスーパーコンピュータへの適用を見据えた並列化の解説などを含む。

もくじ

第1章　連立一次方程式の数値解法
1.1 直接法
1.2 反復法

第2章　固有値・特異値問題の数値解法
2.1 固有値問題の数値解法
2.2 特異値問題の数値解法

第3章　最小二乗問題の数値解法
3.1 直接法
3.2 反復法

第4章　行列関数の数値計算法
4.1 ジョルダン標準形
4.2 行列関数の定義と性質
4.3 行列平方根と行列p乗根
4.4 行列指数関数
4.5 行列三角関数
4.6 行列対数関数

第5章　連立一次方程式の数値解法における並列計算
5.1 並列処理の基礎
5.2 直接法
5.3 マルチコア，メニーコア環境における前処理付き反復法

第6章　固有値・特異値問題における並列計算
6.1 直接法
6.2 射影法

第7章　並列計算におけるそのほかの話題
7.1 先進的な並列数値計算の開発状況
7.2 マルチコアCPU，メニーコアプロセッサ，GPUにおける疎行列基本演算（疎行列・ベクトル積など）の実装
7.3 自動チューニング技術
7.4 エクサフロップスマシンへの展望

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