ミクロ経済学で用いられる数学 講義資料 偏微分、テイラー展開、キューン・タッカー条件、凹関数 準凹関数、 ラグランジュ未定乗数法 固有値 固有ベクトル など 高橋泰城 (たかはし たいき)担当 2021年 夏学期


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授業計画
1 指数・対数関数の微積分
2 微分法の応用
3 ベクトル空間
4 行列と行列式
5 固有値
6 多変数関数の微分法
7 凹関数・凸関数の最適化
8 ラグランジュ乗数法
9 不等式制約
10 陰関数定理
11 確率論、確率空間、確率変数
12 確率論、条件付確率、ベイズの定理
13 確率過程入門
14 マルチンゲール
15 ランダムウオーク

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第3回レポート課題

チャン&ウェインライトのp.415 例4の計算を自分で行って提出せよ。下のファイルを参考にするとよい。

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第4回レポート課題(下の1つのファイル)

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(第4回レポート課題は上のファイル)

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「現代経済学の数学的基礎」シーエーピー出版の図7.5の説明

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↑物理学においては上図のようなシチュエーションでは、Qというスカラー量を「ポテンシャル(エネルギーの一種)」、Qの勾配ベクトルにマイナスをつけたベクトル量を「保存力(運動方程式に現れる力というベクトル量の一種)」と解釈する意味付けが重要であるが、経済学においてはあまりそのような理論展開は行わないようである。

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第五回 7/7までのレポート課題(労働供給labor-supply)

「家計(household)の一日(24時間)の効用(utility)が、所得Mと余暇の時間hとから得られる2変数実数値関数U(M,h)=Mhであるとする。一日24時間のうち、労働時間をLとし、残りをh(24=L+h)とします。このとき、賃金(時給)が1200円だとすると、一日の労働時間hをちょうどU(M,h)が最大になるように最適化した場合の日給はいくらになるか。」(難易度のレベルは国家公務員試験2種程度)

(以下に確率空間、確率測度、確率変数などに関する資料を置いておく。こちらに関してはレポート課題などは「無し」、とするので、将来においてファイナンスなどの学習の際に必要となる確率論の学習の際に役立てばよいだろう)→今学期はこの講義は受講生が追加提出するべきものはありません(7/26)

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