1. はじめに

この記事では、東大工学系研究科の院試に合格し、学部GPA3.7を超える私が、もうすぐ期末試験を向かえるであろう大学1年生や学士編入試験や院試を受験する4年生に向けて単位・点数が取れる数学の勉強法、特に微分・積分学と線形代数の勉強法について書きます。

特に、以下のような方々の役に立てればと思い書いております。

・大学の数学の授業についていけない

・必修の数学の授業の単位を取りたいが全く勉強していない

・東大工学系研究科の院試を受ける予定である

・留学や研究室配属のため興味のない数学の授業でも高得点を取る必要がある

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2. 単位・点数が取れる数学の勉強法

ここでは、単位・点数が取れる数学の勉強法について書きます。特に定期試験については、出席が必要ない場合には授業に出ず、過去問と演習書で独学することを強く推奨します。

というのは、大学数学の授業は数学科の教授が行うことが多く、試験にはあまり出題されない定理などの証明をひたすらなぞる数学者の自己満だけの面白くない上に試験対策や今後の専門の学習の役に立たない授業が多いからです。

したがって、過去問と演習書で実際の計算などを練習する方が、試験対策や今後の専門の学習の観点から効率がいいと言えます。

過去問解析

まず、数学に限らず試験対策は過去問を見て解析することから始まります。過去問解析というのは、簡単に言うと過去問を教科書や演習書を見ながら一度解いてみようとしてみることです。

おそらく、授業を受けていないなどで基礎学習が進んでおらず未修の部分が多い場合には手も足も出ないで終わるかと思いますが、そこで自信を無くさずどういう範囲がどういう形式で問われているかをしっかり押さえておき、それをもとに学習計画をたてましょう。

定期試験の場合は先輩などからもらい、院試は公式サイトからダウンロードしましょう。

おすすめ参考書とその使用法

まず、授業で買わされたク〇教科書はすぐに捨てて、演習書の基本事項のまとめの部分を読みながら問題を解きましょう。試験対策はそれで大丈夫です。もし、わからないところがある場合はマセマでも合わせて読みましょう。

微分積分学
演習微分積分 ((サイエンスライブラリ―演習数学))

この本をつかって、把握しておくべき積分計算や公式を直前に詰め込みました。とくに、tanやlog周りの計算だけでも見ておくと良いと思います。

線形代数 (大学院入試問題から学ぶシリーズ)
これ一冊で試験対策のみならず、物理など専門で使う範囲全ての線形代数に対応できるほどの必須級の良書です。数学系の先生がする講義を聞くよりこの本をやる方が役に立ちます。

具体的な計算だけでなく、抽象的な概念についても理解して使えるようにもなります。線形代数の勉強でこの本を使わないのは舐めプです。

線形代数が初学のかたや簡単な問題で計算演習をしたい方は次の本も役に立つかと思います。

新版 演習線形代数 ((新版演習数学ライブラリ))

授業に全く出ていないなどで基本事項を全くしらない方用

授業に全く出ていないなどで基本事項を全くしらない方は、過去問を見ながらこの本を読みましょう。

3. まとめ

もうすぐ期末試験を向かえるであろう大学1年生や院試を受験する4年生に向けて単位・点数が取れる数学の勉強法、特に微分・積分学と線形代数の勉強法について書きました。

この記事を読んだ方の単位取得や院試合格に貢献できれば幸いです。