RAW（カメラで撮った生「なま」のデータ）
JEPG（カメラが編集した後のデータ）
　　　　　なお、JEPGとJPGは同じです。
　　　　　　画像ファイル名の末尾についている拡張子が違うだけです。

カメラ撮影におけるRAWとJEPG
RAW撮影では、カメラで撮ったデータそのものを記録します。一方、JEPG撮影では、撮影後のRAWデータを元に、カメラ内の編集機能を使ってJEPGを作っています。

料理に例えると、
RAWを材料にしてカメラがJEPGに料理している感じになります。

料理前のRAWは、
材料の切り方も味付けも大きく変えれますね。
料理になった後のJEPGは、
料理ができてしまっているので、味を調えることしかできませんね。

編集しやすいのはRAWデータ
RAWは材料なので編集しやすく、料理した後のJEPGは限られた範囲でしか編集できません。

データが軽いのはJEPGデータ
RAWが編集しやすく融通が利くのは、それだけのデータ量がRAWに含まれているからです。一方、JEPGは余計なデータが削ぎ落されていますので、データ量が少なくなっています。

RAW撮影とJEPG撮影のどちらがおすすめ？
撮影後に編集する人はRAW撮影、編集しない人やメモリーカードを節約したい人はJEPG撮影がおすすめです。

プロはどちらのデータを使うの？
プロの写真家やフォトグラファーはRAWデータを使う方がほとんどですが、カメラで編集したJEPG画像でよい場合、RAWデータの不具合によって、RAW編集が困難な場合には、JEPGデータを使うことがあります。

まとめ
・自分なりの表現を写真に残したい方、細部までキレイに仕上げたい方はRAW撮影
・カメラ機能の編集で十分な方、気軽に楽しみたい方はJEPG撮影

ちなみに、

私の撮影モード
RAWとJEPGを同時に記録できるRAW＋JEPGモードで撮影しています。