少し前に，twitterのtimelineで時計の話が盛り上がっていたので，僕も息子に時計のクイズを出してみた。

おじいさんが古時計を掃除していたときに，誤って，文字盤を割ってしまいました。おじいさんは，文字盤が何個に割れたかは教えてくれませんでしたが，割れた破片に書かれている数字を全部足すと，どの破片も同じ数になると教えてくれました。文字盤はどのように割れたでしょうか。

僕　「ただし，12を，1と2に分けるのとかは禁止ね。」

息子はメモ紙に文字盤を書いて考える。

息子「わかった。[10，11，12，1，2，3]と[4，5，6，7，8，9]の2つに割れたんだ。」
僕　「正解。けれども，答えはこの1つじゃないよ。」

息子は再びメモ紙に書いた文字盤とにらめっこする。

息子「わからない。ヒントちょうだい。」
僕　「それでは，文字盤の数字を全部足すといくつ？」
息子「13✕6=78。」
僕　「どの破片も同じ数になったってことは，78を破片の数で割ったときに割り切れるってことでしょ？78って何で割り切れる？」

息子「2と，3と，13！！」
僕　「そうだね。2つの場合は，さっきの息子君の答えだよね。そうすると，2つ以外だと，どうやって分ければよい？」

息子「うーん，こうかな。」
僕　「正解。」

もう2つの答えは皆さんも考えてください。