僕　「10✕10って頭の中で計算できる？」
息子「簡単だよ。100でしょ。」
僕　「正解。それでは，40✕40は？」
息子「1600！」
僕　「正解。それでは，45✕45は？」
息子「それは筆算しないと，計算できないよ。」
僕　「本当？こんな感じで考えたらどうかな。」

僕　「45✕45は，こういう正方形で考えられる。これを上の図のように40✕40，5✕40（緑），40✕5（オレンジ），5✕5（ピンク）の4つの部分に分ける。それで，下の図のように，まず，ピンクの部分を別にして，次にオレンジの部分を緑の横に付けると，50✕40と5✕5になるでしょ。そうしたら，50✕40+5✕5=2000+25=2025と求まる。」

息子「本当だ。簡単だね。」
僕　「55✕55は？」
息子「えーとね。こうやって考えると（図を描く），60✕50＋5✕5=3025!!」
僕　「正解。」

　大人にとっては，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2を使って，

45✕45=(40+5)✕(40+5)=1600+2✕40✕5+25=2025

と計算しているにすぎないのだけれど，このように図で考えれば，小学生でも計算することができる。

息子「46✕46はどうやって計算すればいいの？」
僕　「1の位が5じゃない場合は少し難しいから，1の位が5の計算が頭の中でできるようになったら教えてあげるよ。」