有理数体上の実数ベクトル空間の話、無限集合であることをわざわざ別で示す必要ない（後に作った写像から無限集合であることもわかる）ことに気づいたけど、全部書き直すのはめんどくさいので放置します笑
今のままでも間違えではないし·····