※誤植や間違いがあれば教えてください

問
３次対称群S₃に関して、１,２,３を２,３,１に並び替える置換をσ、１,２,３を１,３,２に並び替える置換を τ とするとき、〈σ〉,〈τ〉,〈σ, τ〉をそれぞれ求めよ。

ヒント
・σとτの元としての位数を考えよ
・〈σ〉⊂〈σ, τ〉、〈τ〉⊂〈σ, τ〉を踏まえると少しだけ計算が楽になる