あとがき

まずは、まえがきと同じことを書きたい。
数学って、なんの役に立つの？
という言葉を。
これに対し、具体的に数学の関数が使われている例として、数値解析の１つである有限要素法について書いた。
有限要素法は実際に、ものづくりの設計で使われていて、解析ソフトもあり利用されている。
また、数値解析は私自身が数学のなかで、最もおもしろいと思うものの１つである。
この理由は微分方程式を学んだときに、全て解けるわけではないということを聞いたとき、微分方程式を学ぶ意味があるのかと疑問に感じた。
だが数値解析を知ったときに、近似なら解けることを知ったからである。
さらに、微分方程式は解けないから諦めようではなく、解けないけどなんとかならないか、と諦めなかった科学者の努力の結果のように感じるからである。
数値解析を知った学生のとき、数学は万能ではないかとも思った。

もし、これを読んで有限要素法について、深く知りたいと思った人へ向けて書く。

中学生へ
今、学んでいることを理解していただきたい。
直接的には数学、理科だろう。
数学だけではなく、いろいろなことをできるようになっていただきたい。

高校生へ
特に数学を理解していただきたい。
数学の中で直接的にはベクトル、微分・積分、三角関数を使う。
他にも指数や複素数も使うので、全て必要と思っていただきたい。
また微分方程式を扱うとき、ある物理現象などが関係するため、数学以外も必要となる。

大学生へ
微分・積分は必須となる。
また、有限要素法を使うと最終的には行列方程式となる。
このとき、行列の固有値・固有ベクトルを求める場合もある。
このため、線形代数の知識も必要となる。
また、プログラムを自作する場合もあるので、この知識も必要となる。
他にも、物理などの知識が必要となる。
例えば、電磁界解析をするならマクスウェル方程式を扱う。
いろいろなものを、学んで欲しい。

最後に、読んでいただきありがとうございました。
少しでも、数学って役に立ってるんだなと思っていただければと思います。
文章が下手なので、読みにくいこともあったと思います。
また全ての学問が、先に進むにつれて難しくなります。
しかし、難しくなるということは、より社会で使われていること、実用的なことを学んでいることになり、役に立つことにもつながっています。
挫折することもあると思いますが、できる限り楽しんでください。

数学を好きになってくれる人が、少しでも増えることを願いながら、以上で終わります。
改めて、ありがとうございました。

2022年12月9日