祭祀財産の相続を、遺言書にしたためる場合は、
どんなことを書くのか？（強制ではありません）
祭祀財産を相続してほしい人、やり方を指定します。
例えば「第◯条　祖先の祭祀を主宰する者として、長男〇〇〇〇を指定する」　等
通常は遺産の分配についての記載後に祭祀承継者についての記載がされ、承継する人の続柄や氏名を記載します。
祭祀財産を管理するための費用の相続について書いていきます（○○銀行の口座の預金は、この費用に使うなど）
通常の遺産の分配は、話し合いではなく、ご本人様の思いを書かれていくと思いますが、祭祀財産の相続の場合は、話し合いが必要です。
聞いてない！！とか知らない！！などの事にならないようにするためです。

ここで、少し考えないといけないことを書いておきます。
遺言書に戒名等を必要がないと記述した場合ですが、お墓を管理している霊園やお寺によってルールがあり、必ず戒名が必要となる場合があります。場合によっては、お墓に入れなくなってしまう場合もあるようです。
必ず霊園やお寺お問い合わせをしてください。

遺言書がない、記載されていない場合ですが、
祭祀財産は、相続財産として共有にはならず、祭祀承継人に単独で承継されますので、注意しましょう。
以下のような形で決まっていきます。
地域、一家の慣習で決まることが一般的です。
遺族同士の話し合いになることもあります。
それでも決まらない場合は、家庭裁判所の調停、または審判まで行ってしまう場合があります。そうなると費用も時間もかかりますし、相続人の方々の人間関係にも影響を与える場合があります。